2019-2020學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣晉梅中學(xué)競賽班九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若2^m=3，4ⁿ=8，則16^m-n的值為（　?。?/h2>

  A． 81 64

  B． 9 64

  C． 9 8

  D． 64 81
  組卷：538引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =

  3

  -

  1

  2

  ，則

  2

  a

  3

  +

  6

  a

  2

  +

  a

  2

  a

  2

  -

  1

  =（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C． - 3 + 2

  D． 3 +2
  組卷：577引用：2難度：0.7

  解析

• 3．關(guān)于x的方程|x²-2|=m-x有3個互不相同的解，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B． 3 4

  C． 9 4

  D． 7 2
  組卷：613引用：2難度：0.9

  解析

• 4．對于任何實數(shù)a,關(guān)于x方程x²-2ax-a+2b=0都有實數(shù)根，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）

  A．b≤0

  B．b≤ - 1 2

  C．b≤-1

  D．b≤ - 1 8
  組卷：468引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f,則16b+4d+f=（　?。?/h2>

  A．512

  B．1024

  C．2048

  D．4096
  組卷：532引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD被直線OE分成面積相等的兩部分，已知線段OD、AD的長都是正整數(shù)，

  CE

  BE

  =

  20

  ．則滿足上述條件的正方形ABCD面積的最小值是（　?。?/h2>

  A．324

  B．331

  C．354

  D．361
  組卷：481引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知AE=DE=5，AB=CD，BC=4，∠E=60°，∠A=∠D=90°，那么五邊形ABCDE的面積是（　　）

  A．6 2

  B．6 3

  C．7 2

  D．7 3
  組卷：47引用：3難度：0.4

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC的斜邊AB與⊙O相切于點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)C在⊙O上，若AC=2

  2

  ，BC=4，則⊙O的半徑是（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．2 6
  組卷：786引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題：

• 23．如圖，⊙O的直徑為10，弦ST=5，弦ST在一個以AB為直徑的半圓上滑動，M是ST的中點(diǎn)，過S作SP⊥AB，P是垂足，求證：不管ST滑到什么位置，∠SPM的度數(shù)是一個確定的值．
  組卷：391引用：1難度：0.5

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• 24．已知mn是兩位數(shù)，二次函數(shù)y=x²+mx+n的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離不超過2，
  （1）求證：0＜m²-4n≤4；
  （2）求出所有這樣的兩位數(shù)mn.
  組卷：558引用：2難度：0.1

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