已知mn是兩位數(shù)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸交于不同的兩點，這兩點間的距離不超過2，
（1）求證：0＜m2-4n≤4；
（2）求出所有這樣的兩位數(shù)mn.
【考點】拋物線與x軸的交點．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：555引用：2難度：0.1
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1．拋物線y=ax2-ax+c（a＞0）與x軸的一個交點是A（-1，0）．當y＜0時，x的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：81引用：6難度：0.6 -
2．已知拋物線C1：y1=ax2-4ax-5（a＞0）．
（1）當a=1時，求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸；
（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標；
②將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達式為 ；
（3）若（2）中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2，直接寫出a的值 ．發(fā)布：2025/6/2 17:0:2組卷：77引用：1難度：0.3 -
3．探究函數(shù)y=|x2-2x|的圖象與性質．
（1）下表是y與x的幾組對應值．其中m的值為；x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 15 8 3 0 1 0 m …
（2）根據上表數(shù)據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
（3）結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：；
（4）若關于x的方程|x2-2x|-t=0有2個實數(shù)根，則t的取值范圍是．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：228引用：3難度：0.7