2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-4的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．±4
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．2a2-a=a

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  組卷：1277引用：24難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：8難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2573引用：94難度：0.7

  解析

• 6．分式方程

  2

  x

  +

  5

  =

  1

  x

  -

  2

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=9

  B．x=7

  C．x=5

  D．x=-1
  組卷：865引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：461引用：14難度：0.7

  解析

• 8．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：12092引用：165難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB∥CD，AB=6，CD=9，AD=10，則OD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：871引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25—27題每題10分，共60分）

• 26．△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，D為⊙O上的點(diǎn)，

  ?

  AB

  =

  ?

  AD

  ．
  
  （1）如圖1，連接OA、OD，求證：∠AOD=2∠ACB．
  （2）如圖2，E為弧CD上一點(diǎn)，連接BE、CD相交于F，連接DE、CE，過A作AG⊥BC于G，若∠CDE+∠ACD=∠CAG，求證：BE⊥CD．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BF=CG，CF=5，△ABC面積為52，求DE長(zhǎng)．
  組卷：76引用：1難度：0.2

  解析

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OC=OB=3OA．
  
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)P在CD上方、拋物線對(duì)稱軸右側(cè)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,tan∠PCD=m,求m與t的關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)B作BE⊥PC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接OE交CD于點(diǎn)G，當(dāng)DF=FG時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：59引用：1難度：0.2

  解析