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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且OC=OB=3OA．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點P在CD上方、拋物線對稱軸右側(cè)上的一個動點，連接PC，設(shè)點P的橫坐標為t,tan∠PCD=m,求m與t的關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點B作BE⊥PC于點E，交CD于點F，連接OE交CD于點G，當(dāng)DF=FG時，求點P的坐標．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）m=-t+2；
（3）P（，）．
（2）m=-t+2；
（3）P（
3
2
15
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線與坐標軸分別交于A，B，C三點，M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點且橫坐標為m.y=-34x2-94x+3
（1）求B點的坐標及直線AC的解析式為 ，．
（2）連接BM，交線段AC于點D，求的最大值；S△ADMS△ADB
（3）連接CM，是否存在點M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：523引用：5難度：0.1 -
2．如圖，拋物線L：y=ax2+2x+c與一次函數(shù)y=-x+1交于點A（2，0）及點B，點B的橫坐標為8，拋物線L與x軸的另一個交點為C．12
（1）求拋物線L的函數(shù)表達式；
（2）拋物線L與L'關(guān)于坐標原點O對稱，拋物線L'與y軸交于點D，過點D作x軸的平行線交拋物線L'于另一點E，則拋物線L'上是否存在一點P，使得S△DEP=？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．83S△ABC發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：70引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0）、B（2，0），將該拋物線位于x軸上方的部分沿x軸翻折，得到的新圖象記為“圖象U”，“圖象U”與y軸交于點C．
（1）寫出“圖象U”對應(yīng)的函數(shù)解析式及定義域；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）點P在x軸正半軸上，過點P作y軸的平行線，交直線BC于點E，交“圖象U”于點F，如果△CEF與△ABC相似，求點P的坐標．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：416引用：1難度：0.3