2022-2023學年山西省大同市渾源中學高二（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題（每題5分）

• 1．下列數列哪個不是等差數列（　?。?/h2>

  A．1，1，1，1，1	B．4，7，10，13，16
  C． 1 3 ， 2 3 ， 1 ， 4 3 ， 5 3	D．-3，-2，-1，1，2
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知{a_n}是等比數列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則公比q=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1758引用：120難度：0.9

  解析

• 3．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：15454引用：82難度：0.7

  解析

• 4．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若a₃+a₄=12，S₃=9，則a₇=（　?。?/h2>

  A．9

  B．11

  C．13

  D．15
  組卷：589引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在等比數列{a_n}中，a₁=1，

  a

  6

  +

  a

  8

  a

  3

  +

  a

  5

  =

  1

  27

  ，則a₆的值為（　?。?/h2>

  A． 1 27

  B． 1 81

  C． 1 243

  D． 1 729
  組卷：531難度：0.9

  解析

• 6．在等比數列

  {

  a

  n

  }

  中

  ，

  a

  1

  =

  8

  ，

  q

  =

  1

  2

  ，

  a

  n

  =

  1

  2

  ，

  則

  S

  n

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．15

  C． 31 2

  D．31
  組卷：242引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在數列{a_n}中，a₁=3，a_n=2a_n-1-n+2（n≥2，n∈N₊），若a_n＞980，則n的最小值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（17題10分，其余每題12分）

• 21．記S_n為數列{a_n}的前n項和，已知

  S

  n

  =

  2

  n

  2

  +

  n

  ，n∈N^*．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：740引用：4難度：0.6

  解析

• 22．設{a_n}是等比數列，公比不為1，已知

  a

  1

  =

  1

  3

  ，且a₁、2a₂、3a₃成等差數列．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）設數列

  {

  n

  a

  n

  }

  的前n項和為T_n，求T_n；
  （3）設

  c

  n

  =

  lo

  g

  1

  3

  a

  2

  n

  -

  1

  ，P_n為數列

  {

  4

  n

  2

  c

  n

  c

  n

  +

  1

  }

  的前n項和，求不超過P₂₀₂₃的最大整數．
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析