2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)澧溪中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，合計(jì)18分）

• 1．在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=a,那么AB等于（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?tanA

  B．a(chǎn)?cotA

  C． a sin A

  D． a cos A
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，AO：AD=1：3，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．BO：CO=1：2

  B．AB：CD=1：3

  C．AD：DO=3：4

  D．CO：BC=1：2
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如果將拋物線y=x²向左平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=（x-1）2．
  組卷：145引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BA、CA的延長線上，那么下列條件中不能夠判斷DE∥BC的是（　?。?/h2>

  A．EA：AC=DA：AB	B．DE：BC=DA：AB
  C．EA：EC=DA：DB	D．AC：EC=AB：DB
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知

  e

  是一個單位向量，

  a

  、

  b

  是非零向量，那么下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．| a | e = a

  B．| e | b = b

  C． 1 | a | a = e

  D． 1 | a | a = 1 | b | b
  組卷：239引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，那么下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AC2?BD=BC2?AD	B．BC2?BD=CD2?AB
  C．AD?BC=AC?CD	D．CD?BC=AC?BD
  組卷：124引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，合計(jì)36分）

• 7．已知

  x

  y

  =

  5

  2

  ，那么

  x

  +

  y

  y

  =

  ．
  組卷：438引用：11難度：0.7

  解析

• 8．已知甲、乙兩地之間的距離為10千米，畫在一張地圖上的距離為5厘米，那么在這張地圖上量得距離為2厘米的A、B兩地的實(shí)際距離為

   

  千米．
  組卷：89引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，前5小題，每小題6分，合計(jì)30分，后2小題，每小題6分，合計(jì)16分，本大題共合計(jì)46分）

• 24．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，b+1），B（-1，-1），且與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AC、AD、CD，如果DC⊥AC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且位于點(diǎn)C下方的一點(diǎn)，如果∠APC+∠AOC=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在?ABCD中，AB=5，

  BC

  =

  4

  5

  ，tanB=2，點(diǎn)E、F、G分別在邊BC、AB、AD上，且EF⊥AB，GE=GF，連接DE．
  （1）求證：BE=2AG；
  （2）設(shè)BF=a；
  （i）求PG的長（用含a的代數(shù)式表示）；
  （ii）當(dāng)△AGP∽△EGD時，求a的值．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析