如圖，在?ABCD中，AB=5，BC=45，tanB=2，點(diǎn)E、F、G分別在邊BC、AB、AD上，且EF⊥AB，GE=GF，連接DE．
（1）求證：BE=2AG；
（2）設(shè)BF=a；
（i）求PG的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（ii）當(dāng)△AGP∽△EGD時(shí)，求a的值．
BC
=
4
5
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形．
【答案】（1）見解析；
（2）（i）；（ii）a無解．
（2）（i）
PG
=
5
a
4
2
-
5
a
+
25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/12 6:0:3組卷：15引用：2難度：0.5
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1．平行四邊形ABCD的周長為20cm,AB：BC=2：3，則AB=
．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：43引用：1難度：0.7 -
2．過平行四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)A作一直線分別交對(duì)角線BD，交邊BC、CD的延長線于點(diǎn)E、F、G．求證：EA2=EF?EG．
發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：71引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
（1）在圖甲中畫出一個(gè)?ABCD．
（2）在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：1189引用：11難度：0.3