2022-2023學(xué)年福建省泉州市永春一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8
一、單選題
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1．已知復(fù)數(shù)z=2i（3-5i），則
=（ ?。?/h2>z組卷：68引用：5難度：0.8 -
2．下列各組向量中，可以作為基底的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：3難度：0.8 -
3．“五月榴花妖艷烘，綠楊帶雨垂垂重，五色新絲纏角粽”，這是歐陽修在《漁家傲?五月榴花妖艷烘》中描寫端午節(jié)的詩句．某商家為迎接端午節(jié)，計劃將粽子以“粽情粽意”禮盒形式進(jìn)行銷售，現(xiàn)利用分層隨機(jī)抽樣從72個蛋糕肉粽、18個堿水粽、36個豆沙粽、54個蓮子粽中隨機(jī)抽取10個粽子放入一個禮盒中作為展開進(jìn)行試銷售，則該禮盒中蓮子粽的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：73引用：6難度：0.8 -
4．某中學(xué)高一年級有20個班，每班50人；高二年級有24個班，每班45人．甲就讀于高一，乙就讀于高二．學(xué)校計劃從這兩個年級中共抽取208人進(jìn)行視力調(diào)查，若采用分層抽樣的方式進(jìn)行抽樣，則下列說法：①甲乙兩人可能同時被抽取；②高一、高二年級分別抽取100人和108人；③乙被抽到的可能性比甲的大．其中正確的有（ ?。?/h2>
組卷：56引用：3難度：0.8 -
5．武當(dāng)山，位于湖北省西北部十堰市境內(nèi)，其自然風(fēng)光，以雄為主，兼有險、奇、幽、秀等多重特色．主峰天柱峰猶如金鑄玉瑑的寶柱雄峙蒼穹，屹立于群峰之巔．環(huán)繞其周圍的群山，從四面八方向主峰傾斜，形成獨(dú)特的“七十二峰朝大頂，二十四澗水長流”的天然奇觀，被譽(yù)為“自古無雙勝境，天下第一仙山”．如圖，若點P為主峰天柱峰的最高點，M，N為觀測點，且P，M，N在同一水平面上的投影分別為Q，E，F(xiàn)，∠QEF=30°，∠QFE=45°，由點M測得點N的仰角為15°，NF-ME=200米，由點N測得點P的仰角為α且，則P，M兩點到水平面QEF的高度差約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：tanα=2）3≈1.732組卷：75引用：5難度：0.6 -
6．如圖，在四面體P-ABC中，點P在平面ABC上的射影是A，AC⊥BC，若，則異面直線PC與AB所成角的余弦值為（ ?。?/h2>PA=BC=2，PB=210組卷：283引用：6難度：0.5 -
7．已知一組樣本數(shù)據(jù)共有8個數(shù)，其平均數(shù)為8，方差為12，將這組樣本數(shù)據(jù)增加兩個未知的數(shù)據(jù)構(gòu)成一組新的樣本數(shù)據(jù)，已知新的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則新的樣本數(shù)據(jù)的方差最小值為（ ）
組卷：141引用：4難度：0.7
四、解答題
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21．如圖，在幾何體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是正方形，ED∥FC，AD=ED=2FC=4，M，N，Q分別為AD，CD，EB的中點，P為ED上靠近點D的四等分點．
（1）證明：FQ∥平面ABCD．
（2）證明：平面PMN∥平面EBF．組卷：469引用：4難度：0.6 -
22．已知如圖1直角梯形ABCD，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=4，AD=CD=2，E為AB的中點，沿EC將梯形ABCD折起（如圖2），使平面BED⊥平面AECD．
（1）證明：BE⊥平面AECD；
（2）在線段CD上是否存在點F，使得平面FAB與平面EBC所成的銳二面角的余弦值為，若存在，求出點F的位置：若不存在，請說明理由．23組卷：272引用：4難度：0.6