武當(dāng)山，位于湖北省西北部十堰市境內(nèi)，其自然風(fēng)光，以雄為主，兼有險(xiǎn)、奇、幽、秀等多重特色．主峰天柱峰猶如金鑄玉瑑的寶柱雄峙蒼穹，屹立于群峰之巔．環(huán)繞其周圍的群山，從四面八方向主峰傾斜，形成獨(dú)特的“七十二峰朝大頂，二十四澗水長(zhǎng)流”的天然奇觀，被譽(yù)為“自古無雙勝境，天下第一仙山”．如圖，若點(diǎn)P為主峰天柱峰的最高點(diǎn)，M，N為觀測(cè)點(diǎn)，且P，M，N在同一水平面上的投影分別為Q，E，F(xiàn)，∠QEF=30°，∠QFE=45°，由點(diǎn)M測(cè)得點(diǎn)N的仰角為15°，NF-ME=200米，由點(diǎn)N測(cè)得點(diǎn)P的仰角為α且

tanα

=

2

，則P，M兩點(diǎn)到水平面QEF的高度差約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：

3

≈

1

.

732

）