2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=1+i,則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.8 -
2．已知兩條不同的直線l,m與兩個不同的平面α，β，則下列說法正確的是（ ）
組卷：16引用：1難度：0.6 -
3．已知
，a=（-1，3），則向量b=（1，2）在向量a上的投影向量為（ ?。?/h2>b組卷：94引用：1難度：0.8 -
4．為了解不同年級男、女學(xué)生對食堂飯菜的滿意程度，某中學(xué)采用按比例分配的分層隨機抽樣的方法從高一、高二、高三年級的所有學(xué)生中抽取樣本進行調(diào)查．該中學(xué)高一、高二、高三年級學(xué)生的比例與高一男、女生人數(shù)如圖所示，若抽取的樣本中有高一男生140人，則樣本容量為（ ?。?br />
組卷：29引用：1難度：0.7 -
5．“黃梅時節(jié)家家雨，青草池塘處處蛙”，黃梅時節(jié)就是梅雨季節(jié)，每年6月至7月會出現(xiàn)持續(xù)天陰有雨的天氣，它是一種自然氣候現(xiàn)象．根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計，長江中下游某地區(qū)在黃梅時節(jié)每天下雨的概率為
．假設(shè)每天是否下雨互不影響，則該地區(qū)黃梅時節(jié)連續(xù)兩天中至少有一天下雨的概率為（ ）45組卷：137引用：1難度：0.5 -
6．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，點M，N分別為邊AB，AC上的動點，且MN=2，點D為斜邊BC的中點，則
的最小值為（ ?。?/h2>MD?ND組卷：43引用：1難度：0.6 -
7．武靈叢臺位于邯鄲市叢臺公園中心處，為園內(nèi)的主體建筑，是邯鄲古城的象征．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測量其高度AB，在地面上共線的三點C，D，E處分別測得點A的仰角為30°，45°，60°，且CD=DE=22m,則武靈叢臺的高度AB約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：
）6≈2.449
組卷：28引用：4難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．五行，指金、木、水、火、土五個元素．五行學(xué)說用五行之間的生、克關(guān)系來闡釋事物之間的相互關(guān)系，是中國文化的重要組成部分，五行之間相生相克的關(guān)系如圖所示．現(xiàn)有一個不透明的盒子，盒子中有5個完全相同的小球，5個小球上分別標有“金、木、水、火、土”5個字，代表5個元素．現(xiàn)在甲、乙兩人各從盒子中隨機抽取一個球：
（1）若甲抽到的元素克乙抽取的元素，則甲+2分；
（2）若甲抽到的元素生乙抽取的元素，則甲-1分；
（3）若甲抽到的元素被乙抽取的元素克，則甲-2分；
（4）若甲抽到的元素被乙抽取的元素生，則甲+1分；
（5）若甲抽到的元素與乙抽取的元素相同，則甲不計分．
現(xiàn)有兩個游戲方案可供甲選擇：
方案一：乙先從盒子中隨機抽取一個元素后放回，然后甲再從盒子中隨機抽取一個元素；
方案二：乙先從盒子中隨機抽取一個元素不放回，然后甲再從盒子中隨機抽取一個元素．
每次積完分后把所有小球放回盒子再進行下次游戲．
（1）若按方案一進行兩次游戲，求兩次游戲后甲的積分之和為1分的概率；
（2）現(xiàn)在要從方案一或方案二中選一個方案進行兩次游戲，若兩次游戲后甲的積分之和超過1分，則甲獲得勝利．為了盡可能獲勝，甲應(yīng)該選擇哪個方案，請說明理由．組卷：18引用：1難度：0.5 -
22．在正三棱錐D-ABC中，AB=AD=3，點P在線段CD上．過點P作平行于BC和AD的平面α，分別交棱AB，AC，BD于點M，N，O．
（1）證明：四邊形OMNP為矩形；
（2）若，求多面體MNPOBC的體積．DP=13DC組卷：7引用：1難度：0.5