五行，指金、木、水、火、土五個元素．五行學(xué)說用五行之間的生、克關(guān)系來闡釋事物之間的相互關(guān)系，是中國文化的重要組成部分，五行之間相生相克的關(guān)系如圖所示．現(xiàn)有一個不透明的盒子，盒子中有5個完全相同的小球，5個小球上分別標(biāo)有“金、木、水、火、土”5個字，代表5個元素．現(xiàn)在甲、乙兩人各從盒子中隨機(jī)抽取一個球：
（1）若甲抽到的元素克乙抽取的元素，則甲+2分；
（2）若甲抽到的元素生乙抽取的元素，則甲-1分；
（3）若甲抽到的元素被乙抽取的元素克，則甲-2分；
（4）若甲抽到的元素被乙抽取的元素生，則甲+1分；
（5）若甲抽到的元素與乙抽取的元素相同，則甲不計(jì)分．
現(xiàn)有兩個游戲方案可供甲選擇：
方案一：乙先從盒子中隨機(jī)抽取一個元素后放回，然后甲再從盒子中隨機(jī)抽取一個元素；
方案二：乙先從盒子中隨機(jī)抽取一個元素不放回，然后甲再從盒子中隨機(jī)抽取一個元素．
每次積完分后把所有小球放回盒子再進(jìn)行下次游戲．
（1）若按方案一進(jìn)行兩次游戲，求兩次游戲后甲的積分之和為1分的概率；
（2）現(xiàn)在要從方案一或方案二中選一個方案進(jìn)行兩次游戲，若兩次游戲后甲的積分之和超過1分，則甲獲得勝利．為了盡可能獲勝，甲應(yīng)該選擇哪個方案，請說明理由．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；古典概型及其概率計(jì)算公式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：18引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：128引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：132引用：6難度：0.7
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