2023-2024學(xué)年福建省龍巖市長汀縣城區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．）

• 1．在下列方程中，一元二次方程是（　?。?/h2>

  A． 3 x 2 - 2 x = 1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．3x2+7=0	D．（x-2）（x+5）=x2-1
  組卷：47引用：3難度：0.5

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• 2．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 （x-3）x	B．y=（x+2）（x-2）-x2
  C．y= 3 4 x	D．y=3x
  組卷：993引用：10難度：0.6

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• 3．若關(guān)于x的方程x²-2x+c=0有一個(gè)根是1，那么c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：114引用：5難度：0.9

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• 4．將拋物線y=2x²向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+3	B．y=2（x-2） 2-3
  C．y=2（x+2） 2-3	D．y=2（x+2） 2+3
  組卷：292引用：4難度：0.6

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• 5．用配方法解方程x²+6x+4=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=± 5
  組卷：771引用：35難度：0.9

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• 6．一個(gè)等腰的底邊為4，腰是方程x²-5x+6=0的一個(gè)根．則這個(gè)等腰三角形的周長可能是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．9
  組卷：110引用：6難度：0.8

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• 7．我縣九州村某梨園2016年產(chǎn)量為1000噸，2018年產(chǎn)量為1440噸，求該梨園梨產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)該梨園梨產(chǎn)量的年平均增長量為x,則根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．1440（1-x）2=1000	B．1440（1+x）2=1000
  C．1000（1-x）2=1440	D．1000（1+x）2=1440
  組卷：147引用：4難度：0.8

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)＜3

  C．2＜a＜3

  D．a(chǎn)＜3且a≠2
  組卷：196引用：7難度：0.5

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三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為10元/kg的商品，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于18元/kg.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：
  

  x	12	14	15	17
  y	36	32	30	26

  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg？
  （3）設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：568引用：6難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+6（a為常數(shù)，a≠0）交x軸于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C．
  
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
  （2）P是拋物線上位于直線AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）M是拋物線的對稱軸l上一點(diǎn)，N為拋物線上一點(diǎn)．當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：87引用：1難度：0.1

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