2023-2024學年廣西桂林市臨桂區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各式為分式的是（　　）

  A．x-1

  B． 1 x

  C．x

  D． x 2
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  1

  x

  +

  2

  的值存在，則x滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x≠2

  C．x＞-2

  D．x≠-2
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 3．一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：27引用：1難度：0.6

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• 4．小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326毫米，用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.26×10-4毫米	B．0.326×10-4毫米
  C．3.26×10-4厘米	D．32.6×10-4厘米
  組卷：1228引用：21難度：0.9

  解析

• 5．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°，55°	B．70°，40°
  C．55°，55°或70°，40°	D．以上都不對
  組卷：659引用：57難度：0.9

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• 6．一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．13

  B．17

  C．22

  D．17或22
  組卷：613引用：47難度：0.9

  解析

• 7．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x3=x9

  B．x8÷x4=x2

  C．（ab3）2=ab6

  D．（2x）3=8x3
  組卷：617引用：8難度：0.9

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• 8．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時間與乙勻速騎行25公里的時間相同，已知甲每小時比乙多騎行2公里，設甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（　　）

  A． 25 x = 30 x + 2

  B． 25 x - 2 = 30 x

  C． 25 x = 30 x - 2

  D． 25 x + 2 = 30 x
  組卷：164引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8題，共72分，請將答案寫在答題卡上）.

• 25．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
  （1）求證：AD=AG；
  （2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．
  組卷：2813引用：41難度：0.9

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• 26．數(shù)學模型學習與應用：
  白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．——《古從軍行》唐李欣
  模型學習：詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題，我們稱之為“將軍飲馬”問題．關(guān)鍵是利用軸對稱變換，把直線同側(cè)兩點的折線問題轉(zhuǎn)化為直線兩側(cè)的線段問題，從而解決距離和最短的一類問題，“將軍飲馬”問題的數(shù)學模型如圖1所示：在直線l上存在點P，使PA+PB的值最?。?br />作法：作A點關(guān)于直線l的對稱點A'，連接A'B，A'B與直線l的交點即為點P．此時PA+PB的值最?。?br />模型應用：
  （1）如圖2，已知△ABC為等邊三角形，高AH=8cm,P為AH上一動點，D為AB的中點．
  ①當PD+PB的最小值時，在圖中確定點P的位置（要有必要的畫圖痕跡，不用寫畫法）．
  ②則PD+PB的最小值為

  cm.
  模型變式：
  （2）如圖3所示，某地有塊三角形空地AOB，已知∠AOB=30°，P是△AOB內(nèi)一點，連接PO后測得PO=10米，現(xiàn)當?shù)卣谌切慰盏谹OB中修一個三角形花壇PQR，點Q，R分別是OA，OB邊上的任意一點（不與各邊頂點重合），求△PQR周長的最小值．
  組卷：385引用：1難度：0.2

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