2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州中學(xué)聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．90°
  組卷：382引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知m、n是正整數(shù)，且a^m=3，aⁿ=2，則a^m+n的值為（　　）

  A．5

  B．1

  C．6

  D． 2 3
  組卷：743引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a+3b）（3a-b）	B．（3a-b）（3a-b）
  C．（3a-b）（-3a+b）	D．（3a-b）（3a+b）
  組卷：405引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1146引用：15難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（-an）2=an+2	B．（-a3）4=（-a4）3
  C．（a4）4=a4?a4	D．（a4）4=（a2）8
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，平行線AB、CD被直線EF所截，過點(diǎn)B作BG⊥EF于點(diǎn)G，已知∠1=50°，則∠B=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：829引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠4

  C．∠4=∠2

  D．∠3=∠4
  組卷：1238引用：22難度：0.9

  解析

• 8．給出下列說法：
  ①從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離；
  ②三角形的角平分線是射線；
  ③三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；
  ④任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；
  ⑤三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．
  正確的說法有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：969引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共90分）

• 24．閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多項(xiàng)式x²+bx+c的最小值．
  例題：求多項(xiàng)式x²-4x+5的最小值．
  解：x²-4x+5=x²-4x+4+1=（x-2）²+1，
  因?yàn)椋▁-2）²≥0，所以（x-2）²+1≥1．
  當(dāng)x=2時(shí)，（x-2）²+1=1．因此（x-2）²+1有最小值，最小值為1，即x²-4x+5的最小值為1．
  通過閱讀，理解材料的解題思路，請(qǐng)解決以下問題：
  （1）【理解探究】
  已知代數(shù)式A=x²+10x+20，則A的最小值為

  ；
  （2）【類比應(yīng)用】
  張大爺家有甲、乙兩塊長方形菜地，已知甲菜地的兩邊長分別是（3a+2）米、（2a+5）米，乙菜地的兩邊長分別是5a米、（a+5）米，試比較這兩塊菜地的面積S_甲和S_乙的大小，并說明理由；
  （3）【拓展升華】
  如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,BC=10cm,點(diǎn)M、N分別是線段AC和BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則當(dāng)t的值為多少時(shí)，△MCN的面積最大，最大值為多少？
  組卷：391引用：5難度：0.3

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• 25．如圖1，AB∥CD，EF與直線AB，CD相交，點(diǎn)P為直線AB、CD之間的一點(diǎn)．
  （1）若

  ∠

  AEP

  =

  1

  4

  ∠

  AEF

  ，

  ∠

  CFP

  =

  1

  4

  ∠

  CFE

  ，求∠P 的度數(shù)；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，EM平分∠PEF交PF于點(diǎn)M，F(xiàn)N平分∠PFE交PE于點(diǎn)N，猜想∠EMF+∠ENF的結(jié)果，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，點(diǎn)K是射線EA上一動(dòng)點(diǎn)，作射線PK并在射線PK上取一點(diǎn)G，使得PG=PE，再作∠GPF的平分線交直線GE于點(diǎn)Q，則當(dāng)K點(diǎn)在射線EA上移動(dòng)時(shí)，∠PQG的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出∠PQG的大小；若變化，請(qǐng)求出其變化范圍．
  
  組卷：43引用：1難度：0.5

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