2022-2023學(xué)年山東省棗莊八中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-1≤0，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B子集的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：848引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知x∈（0，π），則“

  cosx

  =

  -

  1

  2

  ”是“

  sinx

  =

  3

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  x

  -

  lo

  g

  2

  x

  的零點所在區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 4．毛主席的詩句“坐地日行八萬里”描寫的是赤道上的人即使坐在地上不動，也會因為地球自轉(zhuǎn)而每天行八萬里路程．已知我國四個南極科考站之一的昆侖站距離地球南極點約1050km,把南極附近的地球表面看作平面，則地球每自轉(zhuǎn)

  π

  3

  rad

  ，昆侖站運動的路程約為（　?。?/h2>

  A．2200km

  B．1650km

  C．1100km

  D．550km
  組卷：287引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知命題“?x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．m＞6

  B．2＜m＜6

  C．2≤m＜6

  D．m≤2
  組卷：722引用：11難度：0.7

  解析

• 6．負(fù)實數(shù)x,y滿足x+y=-2，則

  x

  -

  1

  y

  的最小值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-4
  組卷：255引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)a,b∈R，ab≠0，函數(shù)f（x）=ax³+bx,若f（|x|）-f（x）≥0恒成立，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＞0，b＜0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。）

• 21．2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多國家肆虐，并且出現(xiàn)了傳染性更強的“德爾塔”、“拉姆達(dá)”、“奧密克戎”變異毒株，盡管我國抗疫取得了很大的成績，疫情也得到了很好的遏制，但由于整個國際環(huán)境的影響，時而也會出現(xiàn)一些散發(fā)病例，故而抗疫形勢依然艱巨，日常防護依然不能有絲毫放松．某科研機構(gòu)對某變異毒株在一特定環(huán)境下進行觀測，每隔單位時間T進行一次記錄，用x表示經(jīng)過單位時間的個數(shù)，用y表示此變異毒株的數(shù)量，單位為萬個，得到如下觀測數(shù)據(jù)：
  

  x（T）	1	2	3	4	5	6	…
  y（萬個）	…	10	…	50	…	250	…

  若該變異毒株的數(shù)量y（單位：萬個）與經(jīng)過x（x∈N^*）個單位時間T的關(guān)系有兩個函數(shù)模型y=px²+q與y=ka^x（k＞0，a＞1）可供選擇．
  （參考數(shù)據(jù)：

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ，

  6

  ≈

  2

  .

  449

  ，lg2≈0.301，lg6≈0.778．）
  （1）判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；
  （2）求至少經(jīng)過多少個單位時間該病毒的數(shù)量不少于1億個．
  組卷：105引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知

  f

  （

  lo

  g

  2

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）關(guān)于x的不等式4^1+x+4^1-x-8+3f（x）≥kf²（x）在

  [

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上有解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：288引用：1難度：0.3

  解析