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2023-2024學年天津市經(jīng)開區(qū)國際學校九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/6 18:0:2

一、選擇題(本題共12小題,共36分)

  • 1.下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:1001引用:73難度:0.8
  • 2.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況是(  )

    組卷:2811引用:48難度:0.8
  • 3.對于拋物線y=(x+2)2-1,下列說法錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:430引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,已知OE=6,DO=10,則CD的長為( ?。?/h2>

    組卷:508引用:4難度:0.5
  • 5.若x1,x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個根,則x1?x2的值是( ?。?/h2>

    組卷:171引用:10難度:0.9
  • 6.拋物線y=(x-2)2-1可以由拋物線y=x2平移而得到,下列平移正確的是(  )

    組卷:3835引用:41難度:0.9
  • 7.在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會的人數(shù)為(  )

    組卷:10099引用:103難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在△ABC中,∠BAC=138°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'.若點B'剛好落在BC邊上,且AB'=CB',則∠C的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:1829引用:14難度:0.7

三、解答題(本題共7小題,共66分)

  • 24.在平面直角坐標系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BO',點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A'、O',記旋轉(zhuǎn)角為α.菁優(yōu)網(wǎng)
    (Ⅰ)如圖①,若α=90°,求AA'的長;
    (Ⅱ)如圖②,若α=60°,求點O'的坐標;
    (Ⅲ)如圖③,P為AB上一點,且PA:PB=2:1,連接PO'、PA',在△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,求△PO'A'的面積的最大值和最小值(直接寫出結(jié)果即可).

    組卷:592引用:4難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A(1,0),B(3,0),交y軸于點C.
    (1)求這個二次函數(shù)的表達式;
    (2)點P是直線BC下方拋物線上的一動點,求△BCP面積的最大值;
    (3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M,N,當△BMN是等腰三角形時,直接寫出m的值.

    組卷:4103引用:26難度:0.1
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