2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春七十二中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1565引用：535難度：0.9

  解析

• 2．2020年4月1日，意大利外長(zhǎng)在眾議院接受問(wèn)詢(xún)時(shí)表示，自新冠肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，意大利總計(jì)從海外獲得3000萬(wàn)只口罩，其中2200萬(wàn)只來(lái)自中國(guó)．將2200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．22×106

  B．2.2×106

  C．2.2×107

  D．0.22×107
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：212引用：6難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²+3x-1=0根的判別式的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．13

  C． 5

  D． 13
  組卷：221引用：3難度：0.9

  解析

• 5．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)．甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十．問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？”譯文：“今有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)．若乙把自己一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50錢(qián)；而甲把自己

  2

  3

  的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50錢(qián)．問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？”設(shè)甲、乙原有錢(qián)數(shù)分別為x、y,下列所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50	D． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50
  組卷：253引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，∠A=50°，∠B=30°，則∠BED的大小為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．105°
  組卷：328引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，沿AC的方向開(kāi)山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上取一點(diǎn)B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點(diǎn)A，C，E在同一直線上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（　?。?/h2>

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  組卷：626引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)A在第一象限，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸，函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），則△AOC的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C． 5 2

  D．4.5
  組卷：617引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D、PE∥AC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與PE交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段AD的長(zhǎng)為

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，求t的值．
  （3）設(shè)△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）若線段PE的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在△ABC一邊垂直平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：320引用：4難度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=-

  1

  2

  x²+mx+2m+2與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在該拋物線上，該拋物線A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）的圖象記為G．設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2m-1．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，
  ①當(dāng)函數(shù)y的值隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍為

  ．
  ②求圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （2）當(dāng)m＜0時(shí)，若圖象G與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．
  （3）設(shè)圖象G最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h,求h與m之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：317引用：1難度：0.2

  解析