2023-2024學年福建省龍巖市上杭縣東北、東南、西南片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1
一、選擇題（每題4分，共40分）
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1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：44引用：6難度：0.9 -
2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：526引用：20難度：0.7 -
3．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm,則該等腰三角形的周長是（ ?。?/h2>
組卷：2511引用：57難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，邊AB上的高是（ ）組卷：1996引用：17難度：0.7 -
5．將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：789引用：11難度：0.9 -
6．如圖中的兩個三角形全等的是（ ）
組卷：902引用：6難度：0.9 -
7．如圖，在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）向右平移2個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C坐標是（ ）組卷：47引用：2難度：0.6 -
8．如圖，將△ABC折疊，使邊AC落在邊AB上，展開后得到折痕1，若∠B=50°，∠C=70°，則∠1=（ ）組卷：370引用：7難度：0.5
三、解答題（共86分）
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24．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．組卷：14801引用：60難度：0.3 -
25．（1）某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）數(shù)學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
組卷：12789引用：39難度：0.3