如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：15947引用：66難度：0.3
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1．已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F(xiàn)，使AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：2482引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,0）在x軸負(fù)半軸上，點B在y軸正半軸上，設(shè)AB=b.且b2-4a2=0，點C與點A關(guān)于y軸對稱，點E為OC的中點，連接BE，過點B作∠CBF=∠AEB，且BF=BE，連接AF交BC于點P，則的值為 ．BPCP發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：598引用：4難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點O，連接DE．
（1）判斷△CDE的形狀，并說明理由．
（2）若AO=12，求OE的長．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：3641引用：17難度：0.5