2023-2024學(xué)年湖北省孝感市大悟一中等學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/20 12:0:2
一、單選題（本題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．命題p：?x∈R，x2-3x+1=0的否定為（ ）
組卷：23引用：2難度：0.8 -
2．已知集合A={4，a2+2a,2a+1}，且3∈A，則a=（ ?。?/h2>
組卷：65引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?3，4），則函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>g（x）=f（x+1）3x-1組卷：143引用：5難度：0.7 -
4．設(shè)函數(shù)f（x）=x+2，g（x）=x2．用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x）?g（x）}，則M（x）的最小值是（ ）
組卷：36引用：1難度：0.7 -
5．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=2f（x），且f（6）=3f（2）+2，則f（8）=（ ）
組卷：32引用：1難度：0.8 -
6．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上對任意的x1，x2（x1≠x2）都有
，則滿足f（2x-1）＜f（1）的x的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x1）-f（x2）x1-x2＞0組卷：25引用：1難度：0.6 -
7．“不等式mx2+x+4m＞0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是（ ?。?/h2>
組卷：497引用：7難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?D，同時滿足：①f（x）在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]；則稱[m,n]是該函數(shù)的“完美區(qū)間”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=|x-1|，是否存在“完美區(qū)間”，若存在，則求出它的一個完美區(qū)間，若不存在，請說明理由；
（2）已知函數(shù)（a∈R，a≠0）有“完美區(qū)間”[m,n]，當(dāng)a變化時，求出n-m的最大值．g（x）=（a2+2a）x-2a2x組卷：35引用：1難度：0.5 -
22．“函數(shù)φ（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（m,n）對稱”的充要條件是“對于函數(shù)φ（x）定義域內(nèi)的任意x,都有φ（x）+φ（2m-x）=2n”．若函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2-ax+a+1．
（1）求f（-1）+f（3）的值；
（2）設(shè)函數(shù)．g（x）=2x2-x
（?。┳C明：函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2，-2）對稱；
（ⅱ）若對任意x1∈[0，2]，總存在，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．x2∈[-2，43]組卷：65引用：5難度：0.3