“函數(shù)φ（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（m,n）對稱”的充要條件是“對于函數(shù)φ（x）定義域內(nèi)的任意x,都有φ（x）+φ（2m-x）=2n”．若函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2-ax+a+1．
（1）求f（-1）+f（3）的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2x2-x．
（?。┳C明：函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2，-2）對稱；
（ⅱ）若對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[-2，43]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
g
（
x
）
=
2
x
2
-
x
x
2
∈
[
-
2
，
4
3
]
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/20 12:0:2組卷：66引用：5難度：0.3
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1．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=2a2-3a+1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿足，且對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
2．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N*，使得n?φ（3n）-λ?5n-2≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為 ．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k,使對任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：79引用：2難度：0.5
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