2020-2021學年陜西省西安市藍田縣高一（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．sin15°cos15°=（ ?。?/h2>
組卷：401引用：72難度：0.9 -
2．某地區(qū)的高一新生中，來自東部平原地區(qū)的學生有2400人，中部丘陵地區(qū)的學生有1600人，西部山區(qū)的學生有1000人，計劃從中選取100人調(diào)查學生的視力情況，現(xiàn)已了解到來自東部、中部、西部三個地區(qū)學生的視力情況有較大差異，而這三個地區(qū)男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ?。?/h2>
組卷：12引用：1難度：0.9 -
3．如圖是某次民族運動會上，幾位評委為某民族舞蹈節(jié)目打出分數(shù)的莖葉圖，則其中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>組卷：75引用：2難度：0.9 -
4．從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ?。?/h2>
組卷：489引用：31難度：0.9 -
5．如圖是某班50名學生期中考試物理成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則圖中x的值等于（ ）組卷：2引用：3難度：0.7 -
6．已知兩點A（4，1），B（7，-3），則與向量
同向的單位向量是（ ?。?/h2>AB組卷：350引用：6難度：0.8 -
7．在區(qū)間（0，1）隨機取1個數(shù)，則取到的數(shù)小于
的概率為（ ?。?/h2>23組卷：0引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．已知向量
，a=（cosx,sinx），x∈[0，2π]．b=（3，-3）
（1）若，求x的值；a⊥b
（2）記，求不等式f（x）=a?b的解集．f（x）＞3組卷：5引用：2難度：0.6 -
22．隨著互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)、傳統(tǒng)行業(yè)和實體經(jīng)濟的融合不斷加深，互聯(lián)網(wǎng)對社會經(jīng)濟發(fā)展的推動效果日益顯著．某大型超市在不同的線上銷售平臺開設(shè)網(wǎng)店，為確定開設(shè)網(wǎng)店的數(shù)量，該超市在對網(wǎng)絡(luò)上店鋪做了充分的調(diào)查后，得到如圖所示的散點圖（其中x表示開設(shè)網(wǎng)店數(shù)量，y表示這x個分店的年銷售額）．現(xiàn)已知，5∑i=1xiyi=8850，求解下列問題：5∑i=1yi=2000
（Ⅰ）經(jīng)判斷，可利用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）按照經(jīng)驗，超市每年在網(wǎng)上銷售獲得的總利潤w（單位：萬元）滿足w=y-5x2-140，請根據(jù)（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該超市在網(wǎng)上開設(shè)多少分店時，能使得總利潤最大，
附：線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為=?b，n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1xi2-nx2=?a-y?b．x組卷：3引用：1難度：0.5