2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春八十九中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）

• 1．一元二次方程x²-9=0的根為（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x1=3，x2=-3

  D．x1=0，x2=9
  組卷：282引用：3難度：0.7

  解析

• 2．一個(gè)布袋中放著9個(gè)黑球和3個(gè)紅球，除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-5=0根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 4．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比為1：2，則AC的長(zhǎng)是（　　）

  A．5米

  B．10米

  C．15米

  D．20米
  組卷：423引用：4難度：0.6

  解析

• 5．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）

  A．150（1-x）=96	B．150（1-x2）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：302引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，要測(cè)定被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)的距離．可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接DE．現(xiàn)測(cè)得AC=30m,BC=40m,DE=24m,則AB=（　?。?/h2>

  A．50m

  B．48m

  C．45m

  D．35m
  組卷：1993引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AD∥BE∥CF，直線m,n與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．12.5

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：1862引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)有最小值1，有最大值3

  B．函數(shù)有最小值-1，有最大值3

  C．函數(shù)有最小值-1，有最大值0

  D．函數(shù)有最小值-1，無(wú)最大值
  組卷：927引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10道小題，共78分）

• 23．如圖1，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ．
  （1）若三角形BPQ與三角形ABC相似，求t的值；
  （2）直接寫(xiě)出三角形BPQ是等腰三角形時(shí)t的值；
  （3）如圖2，連接AQ、CP，若AQ垂直CP，求t的值．
  組卷：267引用：4難度：0.1

  解析

• 24．已知函數(shù)y=

  x 2 - mx + m - 1 ， （ x ≥ 0 ）

  x 2 - mx + m , （ x ＜ 0 ） ，

  ，將此函數(shù)的圖象記為G．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，
  ①直接寫(xiě)出此函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．
  ②點(diǎn)P（-1，a）在圖象G上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  ③點(diǎn)Q（b,3）在圖象G上，求b的值．
  （2）設(shè)圖象G最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y₀．當(dāng)y₀=-2時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．
  （3）矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，1）、B（-4，-4）、C（3，-4）、D（3，1），若函數(shù)y=

  x 2 - mx + m - 1 ， （ x ≥ 0 ）

  x 2 - mx + m , （ x ＜ 0 ） ，

  ，在m-1≤x≤m+1范圍內(nèi)的圖象與矩形ABCD的邊有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出此時(shí)m的取值范圍．
  組卷：604引用：2難度：0.3

  解析