2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高二（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10
一、選擇題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．甲、乙、丙三個(gè)口袋內(nèi)分別裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，3個(gè)黑球，從口袋中取出2個(gè)不同顏色的小球，取法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：46引用：2難度：0.8 -
2．從1、2、3、4、5中任選3個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則該三位數(shù)能被3整除的概率為（ ?。?/h2>
組卷：206引用：7難度：0.7 -
3．（1+x3）（1-x）10展開式中x4的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：125引用：4難度：0.9 -
4．已知兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y，其中
，Y～N（μ，σ2）（σ＞0），若E（X）=E（Y），且P（|Y|＜1）=0.4，則P（Y＞3）=（ ?。?/h2>X～B（4，14）組卷：130引用：6難度：0.6 -
5．導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x=處有極小值；32
②函數(shù)f（x）在x=-1處有極大值；
③函數(shù)f（x）在[-1，]上是減函數(shù)；32
④函數(shù)f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)．組卷：59引用：4難度：0.7 -
6．將詩集《詩經(jīng)》、《唐詩三百首》，戲劇《牡丹亭》，四大名著《紅樓夢(mèng)》、《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》7本書放在一排，下面結(jié)論成立的是（ ?。?/h2>
組卷：112引用：3難度：0.7 -
7．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”．后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖，現(xiàn)提供5種顏色給圖中的5個(gè)小區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同．記事件A：“區(qū)域1和區(qū)域3顏色不同”，事件B：“所有區(qū)域顏色均不相同”，則P（B|A）=（ ?。?/h2>組卷：82引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即北京冬奧會(huì)，于2022年2月4日在北京開幕．某國(guó)運(yùn)動(dòng)隊(duì)擬派出甲、乙、丙三人參加自由式滑雪比賽，比賽分為初賽和決賽，其中初賽有兩輪，只有兩輪都獲勝才能進(jìn)入決賽．已知甲在每輪比賽中獲勝的概率均為
；乙在第一輪和第二輪比賽中獲勝的概率分別為34和45；丙在第一輪和第二輪比賽中獲勝的概率分別為p和58，其中32-p．0＜p＜34
（1）求甲、乙、丙三人中，誰進(jìn)入決賽的可能性大？
（2）若甲、乙、丙三人都進(jìn)入決賽的概率為，求三人中進(jìn)入決賽的人數(shù)ξ的分布列和期望．532組卷：59引用：2難度：0.7 -
22．已知函數(shù)
（x＞0），f（x）=eaxx（x＞1）．g（x）=xlnx
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）、g（x）滿足下面兩個(gè)條件：
①方程f（x）=g（x）有唯一實(shí)數(shù)解x0∈（1，2）；
②直線y=m（m＞f（x0））與兩條曲線y=f（x）和y=g（x）有四個(gè)不同的交點(diǎn)，從左到右依次為x1，x2，x3，x4．
問是否存在1，2，3，4的一個(gè)排列i,j,k,l,使得xixj=xkxl？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，說明理由．組卷：83引用：4難度：0.3