2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)南陽中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/6/12 8:0:8
一、單選題（每題5分，共40分）
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1．函數(shù)
在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)值是（ ?。?/h2>f（x）=1x組卷：71引用：3難度：0.8 -
2．現(xiàn)有甲部門的員工2人，乙部門的員工4人，丙部門的員工3人，從這三個(gè)部門的員工中任選1人參加接待客戶的活動(dòng)，不同的選法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：33引用：7難度：0.6 -
3．已知
=15（n∈N，且n≥2），則C2n的值為（ ）A2n組卷：74引用：6難度：0.8 -
4．老師布置了兩道數(shù)學(xué)題，學(xué)生做對(duì)第一題的概率是
，做對(duì)第二題的概率是78，兩題都做對(duì)的概率是68，現(xiàn)在抽查一個(gè)學(xué)生，該生在第一題做對(duì)的前提下，第二題做對(duì)的概率是（ ）58組卷：29引用：2難度：0.7 -
5．講臺(tái)上有左、右兩盒粉筆，左盒中有20支白色粉筆、5支黃色粉筆，右盒中有5支紅色粉筆、6支黃色粉筆、4支藍(lán)色粉筆．某位老師從這兩盒中取粉筆，取自左盒的概率為40%，取自右盒的概率為60%．若這位老師從這兩盒粉筆中任取一支，則取到黃色粉筆的概率為（ ?。?/h2>
組卷：74引用：3難度：0.7 -
6．數(shù)軸上一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從原點(diǎn)O出發(fā)，每隔1秒向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，已知向右移動(dòng)的概率為，向左移動(dòng)的概率為23，共移動(dòng)6次，則質(zhì)點(diǎn)位于2的位置的概率是（ ?。?br />13組卷：63引用：5難度：0.8 -
7．“曲池”是《九章算術(shù)》記載的一種幾何體，該幾何體是上、下底面均為扇環(huán)形的柱體（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池，AA1⊥面ABCD，AA1=4，底面扇環(huán)所對(duì)的圓心角為，π2的長度是?AD長度的2倍，CD=1，則異面直線A1D1與BC1所成角的正弦值為（ ?。?/h2>?BC組卷：137引用：4難度：0.8
四、解答題（共70分）
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21．2023年9月23日至2023年10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)將在中國杭州舉行．杭州某中學(xué)高一年級(jí)舉辦了“亞運(yùn)在我心”的知識(shí)競賽，其中1班，2班，3班，4班報(bào)名人數(shù)如下：
該年級(jí)在報(bào)名的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取10名同學(xué)參加競賽，每位參加競賽的同學(xué)從預(yù)設(shè)的10個(gè)題目中隨機(jī)抽取4個(gè)作答，至少答對(duì)3道的同學(xué)獲得一份獎(jiǎng)品．假設(shè)每位同學(xué)的作答情況相互獨(dú)立．班號(hào) 1 2 3 4 人數(shù) 30 40 20 10
（1）求各班參加競賽的人數(shù)；
（2）2班的小張同學(xué)被抽中參加競賽，若該同學(xué)在預(yù)設(shè)的10個(gè)題目中恰有3個(gè)答不對(duì)，記他答對(duì)的題目數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）若1班每位參加競賽的同學(xué)答對(duì)每個(gè)題目的概率均為，求1班參加競賽的同學(xué)中至少有1位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率．13組卷：375引用：6難度：0.6 -
22．已知f（x）=xlnx,g（x）=x3+ax2-x+2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：89引用：7難度：0.3