2023年9月23日至2023年10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)將在中國(guó)杭州舉行．杭州某中學(xué)高一年級(jí)舉辦了“亞運(yùn)在我心”的知識(shí)競(jìng)賽，其中1班，2班，3班，4班報(bào)名人數(shù)如下：

班號(hào)	1	2	3	4
人數(shù)	30	40	20	10

該年級(jí)在報(bào)名的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取10名同學(xué)參加競(jìng)賽，每位參加競(jìng)賽的同學(xué)從預(yù)設(shè)的10個(gè)題目中隨機(jī)抽取4個(gè)作答，至少答對(duì)3道的同學(xué)獲得一份獎(jiǎng)品．假設(shè)每位同學(xué)的作答情況相互獨(dú)立．
（1）求各班參加競(jìng)賽的人數(shù)；
（2）2班的小張同學(xué)被抽中參加競(jìng)賽，若該同學(xué)在預(yù)設(shè)的10個(gè)題目中恰有3個(gè)答不對(duì)，記他答對(duì)的題目數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）若1班每位參加競(jìng)賽的同學(xué)答對(duì)每個(gè)題目的概率均為

1

3

，求1班參加競(jìng)賽的同學(xué)中至少有1位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率．