2022-2023學(xué)年黑龍江龍西北八校聯(lián)合體高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/17 8:0:9
一、選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
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1.已知集合
,B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>A={x∈Z|x-1x+2≤0}組卷:197引用:3難度:0.7 -
2.已知z為復(fù)數(shù)且z?(1-i)=1+3i(i為虛數(shù)單位),則共軛復(fù)數(shù)
的虛部為( )z組卷:68引用:6難度:0.8 -
3.已知向量
,a=(2,-1),若b=(1,n),則a⊥b在a+b上的投影向量的坐標(biāo)為( ?。?/h2>b組卷:36引用:3難度:0.8 -
4.如圖展現(xiàn)給我們的是唐代著名詩(shī)人杜牧寫的《清明》,這首詩(shī)不僅意境極好,而且還準(zhǔn)確地描述出了清明時(shí)節(jié)的天氣狀況,那就是“雨紛紛”,即天氣多陰雨.某地區(qū)氣象監(jiān)測(cè)資料表明,清明節(jié)當(dāng)天下雨的概率是0.9,連續(xù)兩天下雨的概率是0.63,若該地某年清明節(jié)當(dāng)天下雨,則隨后一天也下雨的概率是( )
組卷:190引用:8難度:0.8 -
5.為了得到函數(shù)
的圖象,只需要把函數(shù)y=sinx的圖象上( ?。?/h2>y=sin(2x+π3)組卷:356引用:7難度:0.7 -
6.下列說法中,正確的命題是( ?。?/h2>
組卷:33引用:2難度:0.7 -
7.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=2.若三棱錐P-ABC的外接球體積為36π,則當(dāng)該三棱錐的體積最大時(shí),其表面積為( )
組卷:311引用:2難度:0.5
四、解答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)
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21.近年來,由于耕地面積的緊張,化肥的施用量呈增加趨勢(shì).一方面,化肥的施用對(duì)糧食增產(chǎn)增收起到了關(guān)鍵作用,另一方面,也成為環(huán)境污染、空氣污染、土壤污染的重要來源之一.如何合理地施用化肥,使其最大程度地促進(jìn)糧食增產(chǎn),減少對(duì)周圍環(huán)境的污染成為需要解決的重要問題.研究糧食產(chǎn)量與化肥施用量的關(guān)系,成為解決上述問題的前提.某研究團(tuán)隊(duì)收集了10組化肥施用量和糧食畝產(chǎn)量的數(shù)據(jù)并對(duì)這些數(shù)據(jù)作了初步處理,得到了如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.化肥施用量為x(單位:公斤),糧食畝產(chǎn)量為y(單位:百公斤).
參考數(shù)據(jù):10∑i=1xiyi10∑i=1xi10∑i=1yi10∑i=1x2i10∑i=1tizi10∑i=1ti10∑i=1zi10∑i=1t2i650 91.5 52.5 1478.6 30.5 15 15 46.5
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=a+bx與y=cxd,哪一個(gè)適宜作為糧食畝產(chǎn)量y關(guān)于化肥施用量x的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;并預(yù)測(cè)化肥施用量為27公斤時(shí),糧食畝產(chǎn)量y的值;
(3)經(jīng)生產(chǎn)技術(shù)提高后,該化肥的有效率Z大幅提高,經(jīng)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得Z大致服從正態(tài)分布N(0.54,0.022).那么這種化肥的有效率超過56%的概率約為多少?
附:①對(duì)于一組數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,3,?,n),其回歸直線=?v的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為?βu+?α,?β=n∑i=1uivi-nuvn∑i=1u2i-nu2;?α=v-?βu
②若隨機(jī)變量Z~N(μ,σ2),則有P(μ-σ<Z<μ+σ)≈0.6826,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)≈0.9544;
③取e≈2.7.組卷:215引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=xlnx+(1-k)x+k,k∈R.
(1)當(dāng)k=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x>1時(shí),求使不等式f(x)>0恒成立的最大整數(shù)k的值.組卷:129引用:4難度:0.3