2022-2023學(xué)年河北省保定市雄縣板東中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．點(diǎn)（a,-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（2，3），則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-x²+2x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，-3）

  C．（3，0）

  D．（-3，0）
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．正方體

  C．球

  D．圓柱
  組卷：323引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：196引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且

  AD

  AB

  =

  2

  3

  ．若DE=6，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：109引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在如圖3所示的4×4正方形方格中，選取一個(gè)白色的小正方形涂灰，使圖中陰影部分成為一個(gè)中心對(duì)稱圖形，這樣的涂法有（　?。?/h2>

  A．0種

  B．1種

  C．2種

  D．3種
  組卷：161引用：4難度：0.7

  解析

• 7．小明解方程x²-2x-8=0的過程如表所示，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  x2-2x-8=0 解：x2-2x=8 第一步 x2-2x+1=8+1 第二步 （x-1）2=9 第三步 x=4 第四步

  A．第一步

  B．第二步

  C．第三步

  D．第四步
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 8．不透明布袋中有3個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，如果取到白球的概率最大，那么布袋中的黃球可能有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．4個(gè)以上
  組卷：49引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，已知∠ABC=60°，點(diǎn)O在射線BC上，且OB=4．以點(diǎn)O為圓心，r（r＞0）為半徑作⊙O，交直線BC于點(diǎn)D，E．
  
  （1）當(dāng)⊙O與∠ABC只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，r的取值范圍是

  ；
  （2）當(dāng)

  r

  =

  2

  2

  時(shí)，將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）．
  ①當(dāng)α為多少時(shí)，射線BA與⊙O相切；
  ②如圖2，射線BA與⊙O交于M，N兩點(diǎn)，若MN=OB，求陰影部分的面積．
  組卷：121引用：6難度：0.4

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• 26．一小球M從斜坡OA上的點(diǎn)O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  刻畫．若小球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，8）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式（不寫自變量x的取值范圍）；
  （2）小球在斜坡上的落點(diǎn)A的垂直高度為

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的點(diǎn)B處豎直立一個(gè)高4米的廣告牌，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，請(qǐng)判斷小球M能否飛過這個(gè)廣告牌？通過計(jì)算說明理由；
  （4）求小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大高度．
  組卷：758引用：6難度：0.5

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