2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請你將正確答案填涂在相應(yīng)的答題卡上．

• 1．為了更好的記牢0°到90°范圍內(nèi)的特殊角的三角函數(shù)值，老師安排同學(xué)們進(jìn)行隨機(jī)抽題比角游戲，小明抽到sinα=

  2

  2

  ，小白抽到cosβ=

  2

  2

  ，請確定兩人抽到的∠α，∠β度數(shù)的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．∠α＞∠β

  B．∠α＜∠β

  C．∠α=∠β

  D．∠α=2∠β
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各點(diǎn)不在雙曲線y=-

  1

  2

  x

  上的是（　?。?/h2>

  A． （ 1 ，- 1 2 ）

  B．（1，-2）

  C． （ - 1 ， 1 2 ）

  D． （ - 2 ， 1 4 ）
  組卷：93引用：4難度：0.6

  解析

• 3．為積極響應(yīng)抗擊疫情“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某學(xué)校九年級(jí)年級(jí)組隨機(jī)抽取了50名同學(xué)每周實(shí)際觀看網(wǎng)課時(shí)長進(jìn)行分析，通過計(jì)算得知這50名同學(xué)的每周觀看網(wǎng)課的平均時(shí)長為29小時(shí)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．九年級(jí)全體學(xué)生每周觀看網(wǎng)課的平均時(shí)長一定是29小時(shí)

  B．九年級(jí)全體學(xué)生每周觀看網(wǎng)課的平均時(shí)長一定不是29小時(shí)

  C．可以估計(jì)九年級(jí)全體學(xué)生每周觀看網(wǎng)課的平均時(shí)長是29小時(shí)

  D．不能估計(jì)九年級(jí)全體學(xué)生每周觀看網(wǎng)課的平均時(shí)長是29小時(shí)
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知矩形ABCD的邊AB=x,BC=y,矩形ABCD的面積為3，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則在下列選項(xiàng)中，m的值不可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：120引用：2難度：0.6

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• 6．某科考隊(duì)員為估計(jì)某個(gè)野外坑塘中魚的條數(shù)，先隨機(jī)打撈上來20條魚并分別作上標(biāo)記，然后放回，待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次打撈30條魚，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標(biāo)記，從而估計(jì)該野外坑塘中有魚（　?。?/h2>

  A．300條

  B．400條

  C．500條

  D．600條
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 7．將一個(gè)矩形的兩條較短邊延長4cm,另兩條邊保持不變，所得的正方形的面積是原來的2倍．設(shè)矩形較短邊的長為x cm,則可列方程為（　　）

  A．（x+4）2=2x（x+4）	B．2（x+4）2=x（x+4）
  C．（x-4）2=2x（x-4）	D．2（x-4）2=x（x-4）
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，連接DE，已知

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ．根據(jù)以上條件，關(guān)于下列兩個(gè)結(jié)論：①∠ADE=∠B；②△AED∽△ABC．判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．①正確，②錯(cuò)誤	B．①錯(cuò)誤，②正確
  C．兩個(gè)都正確	D．兩個(gè)都錯(cuò)誤
  組卷：284引用：2難度：0.6

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三、解答題。（本大題共5個(gè)小題，第17題6分，第18～23題每小題6分，第21題12分，共48分，要有解題的主要過程）

• 23．某經(jīng)銷商以每件280元的價(jià)格購進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價(jià)銷售時(shí)，每月可售出60個(gè)，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)10元．那么每月就可以多售出50個(gè)．
  （1）求銷售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）；
  （2）經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)應(yīng)降為多少元？
  （3）如果采用降價(jià)的方式銷售，該銷售商每月的利潤能否達(dá)到10600元．如果能，請求出相應(yīng)的售價(jià)；如果不能，請說明理由．
  組卷：407引用：2難度：0.6

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• 24．小明和大白兩位同學(xué)在自主學(xué)習(xí)中遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)綜合題如下：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，線段OA，OC的長是一元二次方程x²-12x+36=0的兩根，

  BC

  =

  4

  5

  ，∠BAC=45°．你能為他們解決下面（1）、（2）兩個(gè)問題嗎？請寫出你的解答過程．
  
  （1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
  （2）若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求k的值；
  （3）在完成上述兩個(gè)問題后，小明繼續(xù)探究，他想：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形相似呢？結(jié)果發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在，解答如下：
  如圖②，設(shè)在x軸下方存在一點(diǎn)P（0，m）．
  由△PBD∽△APO，得

  PD

  AO

  =

  BD

  PO

  ，即

  8

  -

  m

  6

  =

  2

  -

  m

  ．
  解得

  m

  =

  4

  ±

  2

  7

  ，∴

  P

  （

  0

  ，

  4

  -

  2

  7

  ）

  ．
  大白說，滿足條件的點(diǎn)圖中還有，你認(rèn)可大白的說法嗎？若認(rèn)可，請把滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都求出來；若不認(rèn)可，請說明理由．
  組卷：154引用：3難度：0.1

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