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2023-2024學(xué)年廣東省廣州十六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/8 9:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,選對得5分,選錯得0分.
1.
已知直線l
1
:ax+y-3=0和直線l
2
:3x-2y+3=0垂直,則a=( ?。?/div>
A.
-
3
2
B.
3
2
C.
-
2
3
D.
2
3
組卷:507
引用:4
難度:0.5
解析
2.
已知向量
a
=
(
λ
,
2
,
3
)
,
b
=
(
-
1
,
2
,-
3
)
,若
a
⊥
b
,則
|
a
+
b
|
=( ?。?/div>
A.10
B.
2
13
C.
2
10
D.
4
5
組卷:106
引用:6
難度:0.8
解析
3.
已知圓C的方程為x
2
+y
2
-2x+6y+1=0,點P在圓C上,O是坐標(biāo)原點,則|OP|的最小值為( ?。?/div>
A.3
B.
10
-
3
C.
3
-
3
D.
2
2
-
2
組卷:107
引用:3
難度:0.7
解析
4.
如圖,在空間四邊形ABCD中,
AB
?
CD
+
AC
?
DB
+
AD
?
BC
等于( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.0
D.不確定
組卷:242
引用:8
難度:0.7
解析
5.
“m=1”是“直線x+(1+m)y-2=0與直線mx+2y+4=0平行”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.既不充分又不必要條件
D.充要條件
組卷:75
引用:3
難度:0.8
解析
6.
點P(1,0),點Q是圓x
2
+y
2
=4上的一個動點,則線段PQ的中點M的軌跡方程是( )
A.
(
x
-
1
2
)
2
+
y
2
=
1
B.
x
2
+
(
y
-
1
2
)
2
=
4
C.
x
2
+
(
y
-
1
2
)
2
=
1
D.
(
x
-
1
2
)
2
+
y
2
=
4
組卷:137
引用:4
難度:0.8
解析
7.
在空間直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0,1),B(1,1,-1),C(2,2,-1),則點B到直線AC的距離為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
3
3
C.
2
3
D.1
組卷:55
引用:7
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(3,0),直線l:y=2x-4,設(shè)⊙C的半徑為1,圓心C在直線l上.
(1)若圓心C也在直線y=x-1上,過點A作⊙C的切線,求切線的方程;
(2)若⊙C上存在點M,使得|MA|=2|MO|,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
組卷:53
引用:4
難度:0.5
解析
22.
已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PD=PB,H為PC上的點,過AH的平面分別交PB,PD于點M,N,且BD∥平面AMHN.
(1)證明:MN⊥PC;
(2)當(dāng)H為PC的中點,
PA
=
PC
=
3
AB
,PA與平面ABCD所成的角為60°,求平面PAM與平面AMN所成的銳二面角的余弦值.
組卷:184
引用:11
難度:0.6
解析
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