2022-2023學(xué)年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(1-8題單選,每題4分;9-12題多選,每題5分,共計52分)
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1.甲看乙的方向是北偏東30°,則乙看甲的方向是( ?。?/h2>
組卷:209引用:8難度:0.9 -
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,tanB=2,則AC的長為( ?。?/h2>
組卷:107引用:1難度:0.6 -
3.已知α是銳角,且tanα=
,那么下列各式中正確的是( ?。?/h2>√2組卷:188引用:6難度:0.9 -
4.已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形.△A′B′C′的面積為6cm2,△A′B′C′的周長是△ABC的周長一半.則△ABC的面積等于( ?。?/h2>
組卷:370引用:3難度:0.7 -
5.四個全等的直角三角形圍成一個大正方形,中間空出的部分是一個小正方形,這樣就組成了一個“趙爽弦圖”(如圖).如果小正方形面積為49,大正方形面積為169,直角三角形中較小的銳角為θ,那么sinθ的值( )
組卷:104引用:4難度:0.9 -
6.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=8,M是弦AB上的動點,則OM不可能為( ?。?/h2>
組卷:598引用:65難度:0.9 -
7.如圖.△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點,則tan∠ABC的值為( ?。?/h2>
組卷:136引用:1難度:0.6
三、解答題(17題6分,18題10分,19題12分,20題10分,21題12分,22題15分23題13分)
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22.如圖①是被譽為“川北第一樓”的鳳凰樓,它不僅是廣元市的城標(biāo),更是一份承傳文化的載體.李銘和王華同學(xué)想借助無人機測量鳳凰樓的高度,如圖②為測量示意圖,他們站在坡度是i=
:1,坡面長為4m的斜坡BC的坡底C處操控?zé)o人機,無人機從坡頂B出發(fā),以0.3m/s的速度,沿仰角α=38°的方向爬升,38s時到達(dá)空中的A處.√3
(1)求此時無人機離坡底C所在地面的高度;
(2)如圖②,無人機在A處測得鳳凰樓頂部M的仰角為60°,底部N的俯角為30°(鳳凰樓與李銘和王華所站坡底C在同一水平面),求鳳凰樓的高度MN.(結(jié)果精確到0.1m;參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78,≈1.73)√3組卷:207引用:2難度:0.7 -
23.如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如圖1,連接BE,CD,BE的延長線交AC于點F,交CD于點P,求證:BP⊥CD;
(2)如圖2,把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D落在AB上時,連接BE,CD,CD的延長線交BE于點P,若BC=6,AD=3,求△PDE的面積.√2組卷:2058引用:10難度:0.5