2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題）
-
1．下列英文大寫正體字母中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：96引用：4難度：0.8 -
2．下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：10834引用：47難度：0.9 -
3．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：1383引用：10難度：0.7 -
4．已知AB是直徑為10的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)度不可能是（ ?。?/h2>
組卷：1099引用：3難度：0.8 -
5．若x2+mx+19=（x-5）2-n,則m+n的值是（ ?。?/h2>
組卷：1745引用：4難度：0.8 -
6．已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3）是拋物線上y=-5x2的點(diǎn)，則（ ?。?/h2>
組卷：2094引用：13難度：0.6 -
7．如圖，菱形ABCD，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度2α，點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處，則∠DAB的度數(shù)為（ ）組卷：609引用：3難度：0.6 -
8．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，6）且平行于x軸，拋物線y=ax2+c（a≠0）與直線l相交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），且∠ACB為直角，則當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：552引用：2難度：0.4
二、填空題（共8小題）
-
9．已知，點(diǎn)A（a-1，3）與點(diǎn)B（2，-2b-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則2a+b=．
組卷：760引用：25難度：0.9
三、解答題（共12小題）.
-
27．在正方形ABCD中，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接CE．
（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上．過點(diǎn)E作EF⊥BC于H，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)F．
①請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
②求證：EH=FH；
（2）若點(diǎn)P在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為．組卷：731引用：4難度：0.5 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P、Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，如圖中的P、Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）
①在點(diǎn)E（0，3）、F（3，-3）、G（2，-5）中，點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”是；
②若點(diǎn)B在直線y=x+6上，且A、B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）直線l：y=kx-3（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．
①若T1（-1，t1）、T2（4，t2）是直線l上的兩點(diǎn)，且T1、T2為“等距點(diǎn)”，求k的值；
②當(dāng)k=1時(shí)，半徑為r的⊙O上存在一點(diǎn)M，線段CD上存在一點(diǎn)N，使得M、N兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，直接寫出r的取值范圍．組卷：862引用：6難度：0.6