在平面直角坐標系xOy中,對于P、Q兩點給出如下定義:若點P到x、y軸的距離中的最大值等于點Q到x、y軸的距離中的最大值,則稱P、Q兩點為“等距點”,如圖中的P、Q兩點即為“等距點”.

(1)已知點A的坐標為(-3,1)
①在點E(0,3)、F(3,-3)、G(2,-5)中,點A的“等距點”是E、FE、F;
②若點B在直線y=x+6上,且A、B兩點為“等距點”,則點B的坐標為(-3,3)(-3,3);
(2)直線l:y=kx-3(k>0)與x軸交于點C,與y軸交于點D.
①若T1(-1,t1)、T2(4,t2)是直線l上的兩點,且T1、T2為“等距點”,求k的值;
②當k=1時,半徑為r的⊙O上存在一點M,線段CD上存在一點N,使得M、N兩點為“等距點”,直接寫出r的取值范圍.
【考點】圓的綜合題.
【答案】E、F;(-3,3)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/9 22:0:2組卷:880引用:6難度:0.6
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