2009-2010學(xué)年廣東省湛江市吳川市高一（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．復(fù)數(shù)a+bi與復(fù)數(shù)c+di（a,b,c,d∈R）的積是實數(shù)的充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)d+bc=0

  B．a(chǎn)c+bd=0

  C．a(chǎn)c=bd

  D．a(chǎn)d=bc
  組卷：78引用：12難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=x³-3x²-9x（-2＜x＜2）有（　?。?/h2>

  A．極大值5，極小值-27	B．極大值5，極小值-11
  C．極大值5，無極小值	D．極小值-27，無極大值
  組卷：396引用：106難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=4x²+

  1

  x

  單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，1）

  C． （ 1 2 ， + ∞ ）

  D．（1，+∞）
  組卷：1162引用：35難度：0.9

  解析

• 4．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A． ∫ π - π sinxdx=0

  B． ∫ 1 0 x dx= 2 3

  C． ∫ π 2 - π 2 cosxdx=2 ∫ π 2 0 cosxdx

  D． ∫ π - π sin2xdx=0
  組卷：179引用：19難度：0.9

  解析

• 5．計算

  [

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  ?

  i

  100

  +

  （

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ）

  5

  ]

  2

  -

  （

  1

  +

  i

  2

  ）

  20

  的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1-2i

  C．1+2i

  D．1
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x³+4x+5的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為（　　）

  A．10

  B．5

  C．-1

  D． - 3 7
  組卷：3327引用：22難度：0.9

  解析

• 7．有一段演繹推理是這樣的：“若直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線，已知直線b在平面α外，直線a在平面α內(nèi)，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（　?。?/h2>

  A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
  C．推理形式錯誤	D．非以上錯誤
  組卷：684引用：104難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（常數(shù)a＞0），g（x）=e^x-x.
  （1）證明：e^a＞a；
  （2）當(dāng)a＞2e時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e^a）上零點的個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 22．（1）已知函數(shù)f（x）=-x²+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）圖象上的任意兩點．
  ①試求直線PQ的斜率k_PQ的取值范圍；
  ②求f（x）圖象上任一點切線的斜率k的范圍；
  （2）由（1）你能得出什么結(jié)論？（只須寫出結(jié)論，不必證明），試運用這個結(jié)論解答下面的問題：已知集合M_D是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體：若函數(shù)f（x）的定義域為D，對任意的x₁，x₂∈D，（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|．
  ①當(dāng)D=（0，1）時，f（x）=lnx是否屬于M_D，若屬于M_D，給予證明，否則說明理由；
  ②當(dāng)

  D

  =

  （

  0

  ，

  3

  3

  ）

  ，函數(shù)f（x）=x³+ax+b時，若f（x）∈M_D，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析