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2020-2021學(xué)年北京市海淀實驗中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共11小題）

1．運算能力是一項重要的數(shù)學(xué)能力．兵老師為幫助學(xué)生診斷和改進運算中的問題，對全班學(xué)生進行了三次運算測試（每次測驗滿分均為100分）．小明和小軍同學(xué)幫助兵老師統(tǒng)計了某數(shù)學(xué)小組5位同學(xué)（A，B，C，D，E）的三次測試成績，小明在下面兩個平面直角坐標(biāo)系里描述5位同學(xué)的相關(guān)成績．小軍仔細核對所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，圖1中所有同學(xué)的成績坐標(biāo)數(shù)據(jù)完全正確，而圖2中只有一個同學(xué)的成績縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)有誤．
以下說法中：
①A同學(xué)第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；
②B同學(xué)第二次成績比第三次成績高；
③D同學(xué)在圖2中的縱坐標(biāo)是有誤的；
④E同學(xué)每次測驗成績都在95分以上．
其中合理的是（　?。?br />
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
組卷：867引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，已知CO⊥AB于點O，∠AOD=5∠DOB+6°，則∠COD的度數(shù)（　　）
A．58° B．59° C．60° D．61°
組卷：498引用：4難度：0.8
解析
3．我們定義一個關(guān)于實數(shù)a,b的新運算，規(guī)定：a*b=4a-3b.例如：5*6=4×5-3×6，若m滿足m*2＜0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＜
3
2
B．m＞
3
2
C．m＜
2
3
D．m＞
2
3
組卷：384引用：7難度：0.7
解析
4．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為（　　）
A．（-3，3） B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3）
組卷：1424引用：22難度：0.7
解析
5．觀察下列計算過程：
因為
1
1
2
=
121
，
所以
121
=
11
，
因為
11
1
2
=
12321
，
所以
12321
=
111
…，由此猜想
12345678987654321
=（　?。?/h2>
A．111 111 111 B．11 111 111
C．1 111 111 D．111 111
組卷：800引用：11難度：0.9
解析
6．已知關(guān)于x的不等式組
2
x
+
5
3
-
x
＞
-
5
x
+
3
2
-
t
＜
x
恰有5個整數(shù)解，則t的取值范圍是（　　）
A．-6＜t＜
-
11
2
B．-6≤t＜
-
11
2
C．-6＜t≤
-
11
2
D．-6≤t≤
-
11
2
組卷：4754引用：14難度：0.5
解析
7．若不等式組
2
x
-
a
＜
1
x
-
2
b
＞
3
的解集為-3＜x＜1，則（a+1）（b-1）值為（　?。?/h2>
A．-6 B．7 C．-8 D．9
組卷：703引用：8難度：0.7
解析
8．已知關(guān)于x的不等式組
x
-
a
≥
0
1
-
x
＞
0
的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-2≤a＜1 B．-3＜a≤-2 C．-2＜a＜1 D．-3＜a＜-2
組卷：508引用：2難度：0.7
解析
9．如圖所示，某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標(biāo)地圖碎片，依稀可見，一號暗堡的坐標(biāo)為（4，2），四號暗堡的坐標(biāo)為（-2，4），原有情報得知：敵軍指揮部的坐標(biāo)為（0，0），你認為敵軍指揮部的位置大約是（　　）
A．A處 B．B處 C．C處 D．D處
組卷：629引用：9難度：0.8
解析
10．如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為（　?。?/h2>
A．4 B．0 C．3 D．-5
組卷：2451引用：22難度：0.5
解析
11．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（0，4-a），且A在B的下方，點C（1，2），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．-1＜a≤0 B．0＜a≤1 C．1≤a＜2 D．-1≤a≤1
組卷：1126引用：16難度：0.6
解析

二．填空題（共13小題）

12．如圖，一副三角板GEF和HEF按如圖所示放置，過E的直線AB與過F的直線CD相互平行，若∠CFG=72°，則∠BEH=
°．
組卷：444引用：4難度：0.6
解析

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三．解答題（共13小題）

36．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），的“識別距離”，給出如下定義：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），的“識別距離”為|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，
則P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），的“識別距離”為|y₁-y₂|；
（1）已知點A（-2，0），B為y軸上的動點，
①若點A與B的“識別距離”為3，寫出滿足條件的B點的坐標(biāo)
．
②直接寫出點A與點B的“識別距離”的最小值
．
（2）已知C點坐標(biāo)為C（m,2m+2），D（0，1），寫出點C與D的“識別距離”的最小值，及相應(yīng)的C點坐標(biāo)
．
組卷：869引用：2難度：0.4
解析
37．已知AB∥CD，點M，N分別在直線AB、CD上，E是平面內(nèi)一點，∠AME和∠CNE的平分線所在的直線相交于點F．
（1）如圖1，當(dāng)E、F都在直線AB、CD之間且∠MEN=80°時，∠MFN的度數(shù)為
；
（2）如圖2，當(dāng)E在直線AB上方，F(xiàn)在直線CD下方時，探究∠MEN和∠MFN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，當(dāng)E在直線AB上方，F(xiàn)在直線AB和CD之間時，直接寫出∠MEN和∠MFN之間的數(shù)量關(guān)系
．
組卷：1166引用：2難度：0.4
解析

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A．111 111 111	B．11 111 111
C．1 111 111	D．111 111

2020-2021學(xué)年北京市海淀實驗中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共11小題）

2．如圖，已知CO⊥AB于點O，∠AOD=5∠DOB+6°，則∠COD的度數(shù)（ ）

3．我們定義一個關(guān)于實數(shù)a,b的新運算，規(guī)定：a*b=4a-3b.例如：5*6=4×5-3×6，若m滿足m*2＜0，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．觀察下列計算過程：因為112=121，所以121=11，因為1112=12321，所以12321=111…，由此猜想12345678987654321=（ ?。?/h2>

6．已知關(guān)于x的不等式組2x+53-x＞-5x+32-t＜x恰有5個整數(shù)解，則t的取值范圍是（ ）

7．若不等式組2x-a＜1x-2b＞3的解集為-3＜x＜1，則（a+1）（b-1）值為（ ?。?/h2>

8．已知關(guān)于x的不等式組x-a≥01-x＞0的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

10．如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為（ ?。?/h2>

二．填空題（共13小題）

12．如圖，一副三角板GEF和HEF按如圖所示放置，過E的直線AB與過F的直線CD相互平行，若∠CFG=72°，則∠BEH=°．

三．解答題（共13小題）

2．如圖，已知CO⊥AB于點O，∠AOD=5∠DOB+6°，則∠COD的度數(shù)（　　）

3．我們定義一個關(guān)于實數(shù)a,b的新運算，規(guī)定：ab=4a-3b.例如：56=4×5-3×6，若m滿足m*2＜0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

5．觀察下列計算過程：
因為
1
1
2
=
121
，
所以
121
=
11
，
因為
11
1
2
=
12321
，
所以
12321
=
111
…，由此猜想
12345678987654321
=（　?。?/h2>

6．已知關(guān)于x的不等式組
2
x
+
5
3
-
x
＞
-
5
x
+
3
2
-
t
＜
x
恰有5個整數(shù)解，則t的取值范圍是（　　）

7．若不等式組
2
x
-
a
＜
1
x
-
2
b
＞
3
的解集為-3＜x＜1，則（a+1）（b-1）值為（　?。?/h2>

8．已知關(guān)于x的不等式組
x
-
a
≥
0
1
-
x
＞
0
的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

10．如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為（　?。?/h2>

12．如圖，一副三角板GEF和HEF按如圖所示放置，過E的直線AB與過F的直線CD相互平行，若∠CFG=72°，則∠BEH=
°．