2022-2023學(xué)年北京九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/2 10:0:2
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．
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1．如果2x=3y,那么
的值為（ ?。?/h2>xy組卷：141引用：4難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，則矩形OABC的面積為（ ?。?/h2>2x組卷：651引用：12難度：0.6 -
3．當(dāng)m＜-1時(shí)，二次函數(shù)y=（m+1）x2-1的圖象一定經(jīng)過(guò)的象限是（ ）
組卷：94引用：2難度：0.9 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=-3x2-2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線(xiàn)（ ?。?/h2>
組卷：23引用：4難度：0.6 -
5．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)O，AE=2，BF=1，則△BOF與△AOE的面積之比為（ ）組卷：9引用：2難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積之比是（ ?。?/h2>組卷：248引用：8難度：0.9 -
7．某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示，那么在這個(gè)溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積V的函數(shù)關(guān)系最可能是（ ）
V（單位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … P（單位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … 組卷：597引用：8難度：0.7 -
8．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③9a-3b+c=0；④若m＞n＞0，則x=m-1時(shí)的函數(shù)值小于x=n-1時(shí)的函數(shù)值．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：1086引用：5難度：0.5
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．寫(xiě)出一個(gè)圖象在二、四象限的反比例函數(shù)
．組卷：270引用：8難度：0.5
三、解答題（本題共68分，）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．
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27．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EB，交DC于點(diǎn)G．
（1）用等式表示∠EBC和∠EGC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）求證：BE=EG；
（3）連接FG，用等式表示線(xiàn)段AF，F(xiàn)G，GC的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：35引用：2難度：0.1 -
28．若拋物線(xiàn)L：y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且abc≠0）與直線(xiàn)l都經(jīng)過(guò)y軸上的同一點(diǎn)，且拋物線(xiàn)L的頂點(diǎn)在直線(xiàn)l上，則稱(chēng)此拋物線(xiàn)L與直線(xiàn)l具有“一帶一路”關(guān)系，并且將直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)L的“路線(xiàn)”，拋物線(xiàn)L叫做直線(xiàn)l的“帶線(xiàn)”．
（1）若“路線(xiàn)”l的表達(dá)式為y=2x-4，它的“帶線(xiàn)”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求“帶線(xiàn)”L的表達(dá)式；y=6x（x＜0）
（2）如果拋物線(xiàn)y=mx2-2mx+m-1與直線(xiàn)y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系，求m,n的值．組卷：19引用：2難度：0.7