2022-2023學年重慶市渝北區(qū)暨華中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．在平行四邊形ABCD中，∠A=40°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．140°

  D．160°
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．6、8、10

  B．1、 3 、2

  C．2、3、4

  D．7、24、25
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 8

  C． 0 . 5

  D． 25 a
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列四個命題正確的是（　?。?/h2>

  A．菱形的對角線相等

  B．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  C．對角線相等的平行四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形
  組卷：297引用：11難度：0.7

  解析

• 5．估計

  100

  ×

  1

  5

  +

  2

  的值應在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于點E，則∠BAE等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．110°

  C．70°

  D．50°
  組卷：199引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（　　）

  A．60海里

  B．45海里

  C．20 3 海里

  D．30 3 海里
  組卷：6450引用：52難度：0.7

  解析

• 8．利用勾股定理，可以作出長為無理數(shù)的線段．如圖，在數(shù)軸上找到點A，使OA=5，過點A作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=2，以原點O為圓心，以OB長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點為C，那么點C表示的無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 21

  B． 29

  C．7

  D．29
  組卷：1362引用：22難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，19題8分，20-26題10分，共78分）

• 25．閱讀下面材料：
  小明遇到這樣一個問題：如圖①，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB、AC于D、E，且CD⊥BE，CD=3，BE=5，試求BC+DE的值．
  小明發(fā)現(xiàn)，過點E作EF∥DC，交BC的延長線于點F，構造△BEF，經(jīng)過推理得到?DCFE，再計算就能夠使問題得到解決（如圖②）．請你幫小明回答：BC+DE的值為

  ，并寫出推理和計算過程．
  參考小明思考問題的方法，請你解決如下問題：
  如圖③，已知?ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數(shù)．
  
  組卷：342引用：3難度：0.6

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• 26．已知，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為AD上的兩點，連接BE、CF，并延長交于點G，連接DG，H為CF上一點，連接BH、DH，∠GBH+∠GED=90°．
  （1）如圖1，若H為CF的中點，且AF=2DF，DH=

  10

  2

  ，求線段AB的長；
  （2）如圖2，若BH=BC，過點B作BI⊥CH于點I，求證：BI+

  2

  2

  DG=CG；
  （3）如圖2，在（1）的條件下，P為線段AD（包含端點A、D）上一動點，連接CP，過點B作BQ⊥CP于點Q，將△BCQ沿BC翻折得△BCM，N為直線AB上一動點，連接MN，當△BCM面積最大時，直接寫出

  2

  2

  AN+MN的最小值．
  
  組卷：420引用：3難度：0.1

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