2022-2023學(xué)年山東省威海市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|y=log₂（x²-x-2）}，則（?_RA）∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若隨機(jī)變量X～B（n,p），且E（X）=6，D（X）=5，則p的值為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某雜交水稻種植研究所調(diào)查某水稻的株高，得出株高X（單位：cm）服從正態(tài)分布，其概率分布密度函數(shù)為

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  10

  2

  π

  e

  -

  （

  x

  -

  110

  ）

  2

  200

  ，x∈（-∞，+∞），若P（X＞130）=p,則P（90＜X＜110）=（　?。?/h2>

  A．p

  B． 1 2 - p

  C．1-2p

  D．2p
  組卷：47引用：2難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  x

  +

  3

  x

  在區(qū)間（0，+∞）的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 2 2 - 1

  D． 2 3 - 1
  組卷：351引用：1難度：0.7

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• 5．某新能源汽車企業(yè)基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，從某年起改進(jìn)并生產(chǎn)新車型，設(shè)改進(jìn)后該企業(yè)第x年的生產(chǎn)利潤(rùn)為y（單位：億元），現(xiàn)統(tǒng)計(jì)前7年的數(shù)據(jù)為（1，y₁），（2，y₂），?，（7，y₇），根據(jù)該組數(shù)據(jù)可得y關(guān)于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  5

  x

  +

  a

  ，且

  7

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  30

  .

  1

  ，預(yù)測(cè)改進(jìn)后該企業(yè)第8年的生產(chǎn)利潤(rùn)為（　?。?/h2>

  A．10.8億元

  B．10.3億元

  C．6.8億元

  D．6.3億元
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 6．從正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)頂點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的定義域均為R，則“f（x）為奇函數(shù)”是“f′（x）為偶函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．在信道內(nèi)傳輸0，1信號(hào)，信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立．發(fā)送0時(shí)，收到1的概率為α（0＜α＜1），收到0的概率為1-α；發(fā)送1時(shí)，收到0的概率為β（0＜β＜1），收到1的概率為1-β．考慮兩種傳輸方案：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏敚畣未蝹鬏斒侵该總€(gè)信號(hào)只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個(gè)信號(hào)重復(fù)發(fā)送3次．收到的信號(hào)需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：?jiǎn)未蝹鬏敃r(shí)，收到的信號(hào)即為譯碼；三次傳輸時(shí)，收到的信號(hào)中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）．
  （1）當(dāng)

  α

  =

  1

  2

  ，

  β

  =

  1

  3

  時(shí)，
  （?。┎捎脝未蝹鬏敺桨?，若依次發(fā)送1，0，1，求依次收到1，0，1的概率；
  （ⅱ）采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，求譯碼為1的概率；
  （2）若發(fā)送0，采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率，求α的取值范圍．
  組卷：54引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  -

  a

  ．
  （1）若f（x）在區(qū)間（0，a）單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂．
  （?。┣髮?shí)數(shù)a的取值范圍；
  （ⅱ）證明：x₁+x₂＞2a.
  組卷：47引用：1難度：0.5

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