2022-2023學年新疆烏魯木齊五十四中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=x（x-2）

  B．x2-2x+3=x2

  C．ax2+bx+c=0

  D．xy+1=0
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在下列圖形中，只是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．對于拋物線y=-2（x-2）²+1，下列說法中正確的是（　　）

  A．有最小值

  B．圖象關于y軸對稱

  C．當x＞2時，y隨x的增大而減小

  D．與y軸的交點為（0，1）
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接AC，BD，且AC=BC，∠ADC=130°，則∠ADB的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：765引用：5難度：0.5

  解析

• 5．一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手．有人統(tǒng)計一共握了66次手，這次會議到會的人數有多少人（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：908難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（c≠0）有2個不相等的實數根，則關于x的二次函數y=ax²+bx+c與坐標軸的交點個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 7．滿足函數y=

  1

  2

  x-1與y=-

  1

  2

  x

  2

  的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：299難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖：四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C平分

  ?

  DB

  ，過點C的直線分別交AB、AD的延長線于點F、E，且∠ABC+∠DCE=90°．
  （1）求證：CE為⊙O的切線；
  （2）若CE=4，DE=2，求AD．
  組卷：272難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+x+m（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，其中點B坐標為（0，-4），點C坐標為（2，0）．
  （1）求此拋物線的函數解析式．
  （2）點D是直線AB下方拋物線上一個動點，連接AD、BD，探究是否存在點D，使得△ABD的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）點P為該拋物線對稱軸上的動點，使得△PAB為直角三角形，請求出點P的坐標．
  
  組卷：2893引用：14難度：0.1

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