2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊五十四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-2=x（x-2）

  B．x2-2x+3=x2

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．xy+1=0
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在下列圖形中，只是中心對(duì)稱(chēng)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 3．對(duì)于拋物線(xiàn)y=-2（x-2）²+1，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有最小值

  B．圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

  C．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．與y軸的交點(diǎn)為（0，1）
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC，BD，且AC=BC，∠ADC=130°，則∠ADB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：754引用：5難度：0.5

  解析

• 5．一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手．有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手，這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)有多少人（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：805引用：13難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（c≠0）有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 7．滿(mǎn)足函數(shù)y=

  1

  2

  x-1與y=-

  1

  2

  x

  2

  的圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C平分

  ?

  DB

  ，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)分別交AB、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F、E，且∠ABC+∠DCE=90°．
  （1）求證：CE為⊙O的切線(xiàn)；
  （2）若CE=4，DE=2，求AD．
  組卷：58引用：2難度：0.3

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²+x+m（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0）．
  （1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式．
  （2）點(diǎn)D是直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD，探究是否存在點(diǎn)D，使得△ABD的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）點(diǎn)P為該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，使得△PAB為直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2806引用：14難度：0.1

  解析