如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C平分?DB，過(guò)點(diǎn)C的直線分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E，且∠ABC+∠DCE=90°．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）若CE=4，DE=2，求AD．
?
DB
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 6:0:3組卷：455引用：3難度：0.3
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1．如圖，BA是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）延長(zhǎng)EC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AF=2，tan∠ABC=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：231引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=6，tanE=，求AF的長(zhǎng)．34發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1648引用：7難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，OA=13，求AF的長(zhǎng)．AEDE=23發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：883引用：8難度：0.5