2023-2024學年廣東省東莞中學高一（上）第一次段考數(shù)學試卷

一、單項選擇題：每小題5分，共40分.在每小題的四個選項中.有且只有一項符合題目要求.

• 1．已知集合A={x|x＜0或x＞4}，集合B={x|-2≤x≤3}，則A∩B為（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤0}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x＜0}

  D．{x|0＜x≤3}
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題p：?x∈R，x²≥0的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2≥0

  B．?x∈R，x2＜0

  C．?x∈R，x2＜0

  D．?x∈R，x2＞0
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知{x|ax-1=0}?{x|x²-2x-3=0}，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． { 1 3 ，- 1 }

  B． { - 1 3 ， 1 }

  C． { - 1 3 ， 0 . 1 }

  D． { 1 3 ， 0 ，- 1 }
  組卷：49引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設已知函數(shù)f（x）如下表所示：
  

  x	-2	-1	0	1	2
  f（x）	2	1	0	-1	-2

  則不等式f（f（x））≥0的解集為（　　）

  A．{1，2，0}

  B．{-1，-2，0}

  C．{1，2}

  D．{-1，-2}
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖：則F（x）=f（x）?g（x）的圖象可能是下圖中的（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

• 6．“|x+1|＞x+1”的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．x+1＜0

  B． 1 x + 2 ＜ 0

  C．x＜0

  D．x-4＞0
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若兩個函數(shù)的對應關系相同，值域也相同，但定義域不同，則稱這兩個函數(shù)為同族函數(shù)，下列解析式中能用來造同族函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．y=x

  C． y = x

  D．y=x2
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一路線走到B地，所用時間分別為t₁s,t₂s.甲有一半的時間以mm/s的速度行走，另一半的時間以nm/s的速度行走；乙有一半的路程以mm/s的速度行走，另一半的路程以nm/s的速度行走，且m≠n.
  （1）請用含m,n的代數(shù)式表示甲、乙兩人所用的時間t₁和t₂；
  （2）比較t₁與t₂的大小，并判斷甲、乙兩人誰先到達B地．
  組卷：10引用：3難度：0.6

  解析

• 22．對于函數(shù)f（x），若f（x）=x,則稱x為f（x）的“不動點”，若f（f（x））=x,則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
  （1）證明：A?B；
  （2）設f（x）=x²+ax+b,若A={-1，3}，求集合B．
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析