2022年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|y=lg(1-x)},B={-1,0,1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:153引用:6難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
,若z,z+z=4(i為虛數(shù)單位),則z=( ?。?/h2>(z-z)i=2組卷:110引用:3難度:0.8 -
3.設(shè)“a,b∈R,a>b>0”是“
>1”的( )ab組卷:58引用:1難度:0.8 -
4.直線3x-4y+8=0與圓(x-1)2+(y+1)2=16的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:187引用:7難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=
的部分圖象大致為( )3x2cosxex-e-x組卷:251引用:6難度:0.7 -
6.已知角α的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點P(cos15°-sin15°,cos15°+sin15°),則tanα=( )
組卷:139引用:7難度:0.7 -
7.在空間直角坐標(biāo)系中,已知A(1,-1,1),B(3,1,1),則點P(1,0,2)到直線AB的距離為( ?。?/h2>
組卷:358引用:10難度:0.7
三、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線
過點(4,13),離心率為Γ:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),直線l:x=9交x軸于點A,過點A作直線交雙曲線Γ于M,N兩點.14
(Ⅰ)求雙曲線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若M是線段AN的中點,求直線MN的方程;
(Ⅲ)設(shè)P,Q是直線l上關(guān)于x軸對稱的兩點,直線PM與QN的交點是否在一條直線上?請說明你的理由.組卷:122引用:1難度:0.3 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=aex+2x+ab(a,b∈R),f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性并寫出單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在a,使得函數(shù)f(x)不存在零點,求b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)g(x)=f(x)-ab有兩個不同的零點x1,x2(x1<x2),求證:.f′(x1)f′(x2)>-1組卷:211引用:2難度:0.2