2022年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（1-x）}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．（0，1]

  D．（-∞，1）
  組卷：149引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，若

  z

  +

  z

  =

  4

  ，

  （

  z

  -

  z

  ）

  i

  =

  2

  （i為虛數(shù)單位），則z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)“a,b∈R，a＞b＞0”是“

  a

  b

  ＞1”的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 4．直線(xiàn)3x-4y+8=0與圓（x-1）²+（y+1）²=16的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．不確定
  組卷：186引用：7難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  cosx

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：249引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），則tanα=（　?。?/h2>

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 6 - 2

  D． 3
  組卷：132引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-1，1），B（3，1，1），則點(diǎn)P（1，0，2）到直線(xiàn)AB的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 6 2

  D． 3
  組卷：350引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線(xiàn)

  Γ

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)（4，13），離心率為

  14

  ，直線(xiàn)l：x=9交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)Γ于M，N兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求雙曲線(xiàn)Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）若M是線(xiàn)段AN的中點(diǎn)，求直線(xiàn)MN的方程；
  （Ⅲ）設(shè)P，Q是直線(xiàn)l上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)PM與QN的交點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
  組卷：121引用：1難度：0.3

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ae^x+2x+ab（a,b∈R），f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若存在a,使得函數(shù)f（x）不存在零點(diǎn)，求b的取值范圍；
  （Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ab有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：

  f

  ′

  （

  x

  1

  ）

  f

  ′

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  -

  1

  ．
  組卷：205引用：2難度：0.2

  解析