2020-2021學(xué)年山西省晉中市靈石縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．10，15，18
  C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	D．6，8，10
  組卷：547引用：11難度：0.8

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• 2．點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：69引用：4難度：0.9

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• 3．下列描述一次函數(shù)y=-2x+5的圖象與性質(zhì)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（2.5，0）和（1，3）都在此圖象上

  B．直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）

  C．與正比例函數(shù)y=-2x的圖象平行

  D．直線經(jīng)過一、二、四象限
  組卷：460引用：7難度：0.8

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• 4．為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場中標(biāo)記了幾個(gè)關(guān)鍵位置，如圖是利用平面坐標(biāo)系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正表示點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），表示點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則表示其他位置的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（　?。?br />

  A．C（-1，0）

  B．D（-3，1）

  C．E（-1，-5）

  D．F（5，-1）
  組卷：224引用：7難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=1-x的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1247引用：4難度：0.5

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• 6．設(shè)邊長為4的正方形的對角線長為a,下列是關(guān)于a的四種說法：
  ①a是無理數(shù)；
  ②a不可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；
  ③4＜a＜5；
  ④a是32的算術(shù)平方根．
  其中，所有正確說法的序號是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．②③

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：29引用：3難度：0.7

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• 7．如圖所示，已知點(diǎn)A（-1，2）是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上的一點(diǎn)，則下列判斷中正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而減小	B．k＞0，b＜0
  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0	D．方程kx+b=2的解是x=-1
  組卷：3868引用：27難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 22．綜合與實(shí)踐
  【問題背景】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,以Rt△ABC的三邊長向外作正方形的面積分別為S₁，S₂，S₃．
  
  【解決問題】試猜想S₁，S₂，S₃之間存在的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論

  ．
  【拓展探究】如圖2，如果以Rt△ABC的三邊長a,b,c為直徑向外作半圓，那么上面的結(jié)論是否成立？請說明理由．
  【推廣應(yīng)用】如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，三邊分別為5，12，13，分別以它的三邊為直徑向上作半圓，求圖3中陰影部分的面積．
  組卷：82引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，一次函數(shù)y=

  -

  1

  2

  x+5的圖象l₁分別與x,y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l₂與l₁交于點(diǎn)C（m,4）．
  （1）求m的值及l(fā)₂的解析式；
  （2）若點(diǎn)D在x軸上，使得S_△DOC=2S_△BOC的值，請求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)E在y軸上，使得△OCE為等腰三角形，請直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：85引用：1難度：0.5

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