綜合與實(shí)踐
【問題背景】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,以Rt△ABC的三邊長向外作正方形的面積分別為S1，S2，S3．
【解決問題】試猜想S1，S2，S3之間存在的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論 S1+S2=S3S1+S2=S3．
【拓展探究】如圖2，如果以Rt△ABC的三邊長a,b,c為直徑向外作半圓，那么上面的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．
【推廣應(yīng)用】如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，三邊分別為5，12，13，分別以它的三邊為直徑向上作半圓，求圖3中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；扇形的面積．
【答案】S1+S2=S3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 4:0:8組卷：92引用：4難度：0.5
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