北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷（2）

一．選擇題（共11小題）

• 1．若關(guān)于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以為（　　）

  A．3

  B．7

  C．-1

  D．1
  組卷：871引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-x-

  3

  4

  =0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k=0

  B．k≥- 1 3

  C．k≥- 1 3 且k≠0

  D．k＞- 1 3
  組卷：1197引用：11難度：0.8

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• 3．不解方程，判別方程2x²-3

  2

  x=3的根的情況（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)實(shí)數(shù)根
  組卷：3548引用：44難度：0.9

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• 4．設(shè)x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：1560引用：50難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：589引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如果a、b是關(guān)于x的方程（x+c）（x+d）=1的兩個(gè)根，那么（a+c）（b+c）等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．c2
  組卷：512引用：2難度：0.8

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• 7．若關(guān)于x的方程mx²-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜- 1 3

  B．m≤ 1 3 ，且m≠0

  C．m＜ 1 3 ，且m≠0

  D．m＞ 1 3
  組卷：1418引用：7難度：0.8

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三．解答題（共5小題）

• 20．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”，例如，一元二次方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根是2和4，則方程x²-6x+8=0就是“倍根方程”
  （1）若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，則c=

  ．
  （2）若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，則a,b,c之間的關(guān)系為

  ．
  （3）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m²-5mn+n²的值．
  組卷：841引用：6難度：0.6

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• 21．關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)，若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
  （2）若a=

  5

  ，b=1，直接寫(xiě)出△ABC的面積是

  ．
  組卷：404引用：3難度：0.7

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