2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8題：共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．（-∞，1]
  組卷：62引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  cos

  π

  3

  ，則

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 + 1 2

  D． 3 - 1 2
  組卷：345引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=

  2

  B

  B

  1

  ，則AB₁與C₁B所成的角的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．75°

  D．105°
  組卷：365引用：34難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：763引用：10難度：0.5

  解析

• 5．從1，2，3，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)，記為（a,b），則log_ab＞1成立的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 3 10
  組卷：53引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x-sinx的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：5難度：0.8

  解析

• 7．2022年2月4日，中國(guó)北京第24屆奧林匹克冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式以二十四節(jié)氣的方式開(kāi)始倒計(jì)時(shí)創(chuàng)意新穎，驚艷了全球觀眾．衡陽(yáng)市某中學(xué)為了弘揚(yáng)我國(guó)二十四節(jié)氣文化，特制作出“立春”、“驚蟄”、“清明”、“立夏”、“芒種”、“小暑”六張知識(shí)展板分別放置在六個(gè)并排的文化櫥窗里，要求“立春”和“驚蟄”兩塊展板相鄰，且“清明”與“驚蟄”兩塊展板不相鄰，則不同的放置方式有多少種？（　?。?/h2>

  A．192

  B．240

  C．120

  D．288
  組卷：553引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（共6題：共70分）

• 21．隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的生活水平顯著提高，健康意識(shí)不斷增強(qiáng)，健康管理理念深入人心，人們參加體育鍛煉的次數(shù)與時(shí)間在逐漸增加．某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究居民參加體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)（時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)60分鐘）是否與性別有關(guān)，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了100名居民的調(diào)查結(jié)果，其中男性有55人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了居民日均鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖如下：
  （1）求樣本中居民日均鍛煉時(shí)間的中位數(shù)；
  （2）將日均鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的居民稱(chēng)為“健生達(dá)人”（健康生活達(dá)人），已知樣本中“健生達(dá)人”中有10名女性，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“健生達(dá)人”與性別有關(guān)．
  

  	非健生達(dá)人	健生達(dá)人	合計(jì)
  男
  女		10
  合計(jì)			100

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
  k0	2.706	3.841	6.635
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 22．設(shè)f（x）=alnx+

  1

  x

  -3x+1，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處取得極值．
  （1）求a的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
  組卷：36引用：3難度：0.4

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