2022-2023學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題共8小題，共16分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：591引用：22難度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-4），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y= 2 x

  B．y=- 2 x

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x
  組卷：2523引用：38難度：0.7

  解析

• 3．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．無(wú)法確定
  組卷：1218引用：77難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 x 2 - 3

  B． y = 1 2 x 2 + 3

  C． y = - 1 2 x 2 - 3

  D． y = - 1 2 x 2 + 3
  組卷：221引用：8難度：0.8

  解析

• 5．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉行，冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪（如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是（　?。?br />

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：243引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3696引用：45難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若∠A，∠B均為銳角，且|sinA-

  3

  2

  |+（1-tanB）²=0，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：1042引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G，H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑是8，則GE+FH的最大值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：335引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題共8小題，共16分。

• 9．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，則它的主視圖的面積為

  ．
  組卷：154引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題共12小題，第17-21，23，25題，每題5分；第22，24，26題，每題6分；第27題7分，第28題8分，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到線段CD，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，連接AD交CB，CE于點(diǎn)F，G．
  
  （1）當(dāng)α=60°時(shí)，如圖1，依題意補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出∠AGC的大小；
  （2）當(dāng)α≠60°時(shí)，如圖2，試判斷線段AG與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）若F為BC的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．
  組卷：145引用：3難度：0.3

  解析

• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G上任意一點(diǎn)M，給出如下定義：圖形G關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形為G'，點(diǎn)M在G'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M'，若∠MPM'=90°，則稱(chēng)點(diǎn)P為圖形G，G'的“直角點(diǎn)”，記作Rt（G，P，G'），如圖1．
  
  （1）已知點(diǎn)A（-2，0），線段OA為圖形G，
  ①如圖2，在點(diǎn)P₁（0，-2），P₂（0，3），P₃（1，1）這三個(gè)點(diǎn)中，Rt（G，P，G'）是

  ；
  
  ②在直線y=x+b上存在點(diǎn)P，滿足Rt（G，P，G'），則b的取值范圍是

  ；
  （2）已知點(diǎn)C（1，1），D（2，1），E（2，2），F(xiàn)（1，2），四邊形CDEF為圖形G，
  ①在直線y=kx+6上存在點(diǎn)P，滿足Rt（G，P，G'），求k的取值范圍；
  
  ②⊙T的半徑為

  1

  2

  ，圓心坐標(biāo)為

  （

  t

  ,

  3

  t

  ）

  ，若⊙T上所有點(diǎn)都是圖形G，G'的“直角點(diǎn)”，直接寫(xiě)出圓心T的橫坐標(biāo)的取值范圍．
  
  組卷：83引用：2難度：0.3

  解析