對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G上任意一點(diǎn)M，給出如下定義：圖形G關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形為G'，點(diǎn)M在G'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M'，若∠MPM'=90°，則稱點(diǎn)P為圖形G，G'的“直角點(diǎn)”，記作Rt（G，P，G'），如圖1．
（1）已知點(diǎn)A（-2，0），線段OA為圖形G，
①如圖2，在點(diǎn)P1（0，-2），P2（0，3），P3（1，1）這三個(gè)點(diǎn)中，Rt（G，P，G'）是 P1，P3P1，P3；
②在直線y=x+b上存在點(diǎn)P，滿足Rt（G，P，G'），則b的取值范圍是 -22≤b≤22-22≤b≤22；
（2）已知點(diǎn)C（1，1），D（2，1），E（2，2），F(xiàn)（1，2），四邊形CDEF為圖形G，
①在直線y=kx+6上存在點(diǎn)P，滿足Rt（G，P，G'），求k的取值范圍；
②⊙T的半徑為12，圓心坐標(biāo)為（t,3t），若⊙T上所有點(diǎn)都是圖形G，G'的“直角點(diǎn)”，直接寫出圓心T的橫坐標(biāo)的取值范圍．
-
2
2
≤
b
≤
2
2
-
2
2
≤
b
≤
2
2
1
2
（
t
,
3
t
）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P1，P3；
-
2
2
≤
b
≤
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，⊙O的直徑AB=8，點(diǎn)D是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AD交射線AD于點(diǎn)E，連接CD、BC．
（1）求證：CE是⊙O切線；
（2）當(dāng)∠BCD=150°時(shí)，求陰影面積；
（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)AD=x,DE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出AD?DE的最大值．
發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：62引用：1難度：0.2 -
2．圓心到弦的距離叫做該弦的弦心距．
【數(shù)學(xué)理解】如圖①，在⊙O中，AB是弦，OP⊥AB，垂足為P，則OP的長(zhǎng)是弦AB的弦心距．
（1）若⊙O的半徑為5，弦AB的弦心距為3，則AB的長(zhǎng)為 ．
（2）若⊙O的半徑確定，下列關(guān)于AB的長(zhǎng)隨著OP的長(zhǎng)的變化而變化的結(jié)論：
①AB的長(zhǎng)隨著OP的長(zhǎng)的增大而增大；②AB的長(zhǎng)隨著OP的長(zhǎng)的增大而減??；③AB的長(zhǎng)與OP的長(zhǎng)無關(guān)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
（3）【問題解決】若弦心距等于該弦長(zhǎng)的一半，則這條弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 °．
（4）已知如圖②給定的線段EF和⊙O，點(diǎn)Q是⊙O內(nèi)一定點(diǎn)．過點(diǎn)Q作弦AB，滿足AB=EF，請(qǐng)問這樣的弦可以作 條．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：50引用：2難度：0.4 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：3380引用：19難度：0.1