2022-2023學(xué)年新疆兵團(tuán)第三師圖木舒克中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/16 9:0:1
一、單選題（共30分）
-
1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：808引用：16難度：0.9 -
2．一元二次方程3x2-8x-10=0中的一次項(xiàng)系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：401引用：7難度：0.9 -
3．拋物線y=（x+3）2的頂點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：221引用：6難度：0.6 -
4．在如圖所示的方格紙（1格長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A'B'C'，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1304引用：19難度：0.8 -
5．如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10，寬為4，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：25引用：3難度：0.5 -
6．已知點(diǎn)A（-1，a），點(diǎn)B（b,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：7難度：0.9 -
7．在下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：255引用：9難度：0.9 -
8．P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3，⊙O半徑為5，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：1339引用：13難度：0.5 -
9．如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：228引用：17難度：0.9
三、解答題（共60分）
-
28．已知∠ABN=90°，在∠ABN內(nèi)部作等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α≤90°）．點(diǎn)D為射線BN上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接EC并延長(zhǎng)交射線BN于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，線段BF與CF的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若α=60°，AB=4，BD=m,過(guò)點(diǎn)E作EP⊥BN，垂足為P，請(qǐng)直接寫(xiě)出PD的長(zhǎng)（用含有m的式子表示）．3
組卷：866引用：3難度：0.5 -
29．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等，直線y=3x-7與這條拋物線交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)并求出這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（2）P為線段BM上一點(diǎn)（P不與點(diǎn)B，M重合），作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接PC，設(shè)OQ=t,四邊形PQAC的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．組卷：389引用：3難度：0.4