2022-2023學(xué)年河南省周口市沈丘縣九年級(jí)（上）階段評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 8

  D． 1 3
  組卷：338引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在擲一枚骰子100次的試驗(yàn)中，“偶數(shù)朝上”的頻數(shù)為47，則“偶數(shù)朝上”的頻率為（　　）

  A．47

  B．0.53

  C．0.47

  D．53
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知x=

  3

  +1，則x²-2x+1的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．1

  D． 2 + 1
  組卷：949引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2-2=0
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（　　）

  A．OA?CD=AB?OD	B． OA OB = OD OC
  C．∠A=∠D	D．∠B=∠C
  組卷：426引用：4難度：0.6

  解析

• 6．有4張背面相同，正面分別印有0，-5，π，2.5的卡片，現(xiàn)將這4張卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取1張，恰好抽到正面印有整數(shù)的卡片的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：95引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖是簡(jiǎn)化后的冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，AB段為助滑道，BC段為著陸坡，著陸坡的坡角為α，A點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差為120米，A點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差為h米，則著陸坡BC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．（h-120）sinα米	B．（120-h） cosα米
  C． 120 - ? cosα 米	D． ? - 120 sinα 米
  組卷：268引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖1是某校體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖，觀眾區(qū)AC的坡度i=0.75，頂端C離水平面AB的高度BC=15米，活動(dòng)頂棚外沿處的點(diǎn)E恰好在點(diǎn)A的正上方，從活動(dòng)頂棚與立桿的交點(diǎn)D處看E處的仰角α=30°，豎直的立桿上C，D兩點(diǎn)間的距離為5米．
  （1）AB=

  米，DE=

  米；（結(jié)果保留根號(hào)）
  （2）如圖2，為了看臺(tái)遮陽(yáng)的需要，現(xiàn)將活動(dòng)頂棚ED繞點(diǎn)D向下轉(zhuǎn)動(dòng)11°，此時(shí)點(diǎn)E在地面上的鉛直投影恰好落在點(diǎn)F處，求AF的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)sin11°≈0.20，cos11°≈0.98，tan11°≈0.20，sin19°≈0.33，cos19°≈0.90，tan19°≈0.35，

  3

  ≈1.73）
  組卷：42引用：1難度：0.4

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．
  （1）嘗試探究：如圖1，當(dāng)AB=AC=1時(shí)，DE的長(zhǎng)為

  ，MN的長(zhǎng)為

  ；
  （2）類比延伸：如圖2，若AB=1，AC=2，求DE和MN的長(zhǎng)．
  小明思考后，寫出了如下部分解題過(guò)程，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整：
  證明：∵∠BAC=90°，四邊形DEFG為正方形．
  ∴∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°．
  ∴∠B=∠CEF．
  ∴∠BGD=∠EFC=∠BAC=90°．
  又∵∠ACB=∠FCE．
  ∴△BGD∽△EFC∽△BAC．
  ……
  （3）拓展遷移：在（2）的條件下，改變AB，AC的長(zhǎng)度，當(dāng)AB＜AC時(shí)，直接寫出MN與DM，EN的關(guān)系．
  
  組卷：56引用：1難度：0.1

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